Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Закон Ома, Работа и мощность тока

Постоянный ток: мощность тока

Рассчитаем мощность тока в нескольких задачах. Задачи разные: будем и лампочки соединять, и сопротивления рассчитывать, и определять КПД подъемного крана.

Задача 1. В сеть напряжением В параллельно включены две лампы: Л1 мощностью Вт, рассчитанная на напряжение 120 В, и Л2 -12-вольтная лампа, включенная последовательно с проводником . Лампа Л2 работает в номинальном режиме.  Определить показания амперметров А1 и А и сопротивление проводника, если амперметр А2 показывает силу тока А.
Если лампа Л1 рассчитана на мощность 300 Вт, то при напряжении 120 В ток равен . Тогда ток в неразветвленной части цепи равен А.

Так как на лампе Л2 падает 12 В, то остальные В упадут на сопротивлении, которое тогда должно быть равно Ом.

Ответ: Ом, А, А.

Задача 2. Рассчитать, можно ли две лампочки накаливания мощностью Вт и Вт, рассчитанные на напряжение В, включить в цепь с напряжением В, соединив их последовательно.

Так как мощности ламп разные, то при одинаковом напряжении токи должны быть разными в таких лампах. Неизбежно один из них окажется больше номинального, и эта лампа перегорит. Это будет  лампа меньшей мощности. Поэтому так соединять лампы нельзя.

Задача 3. В электрическую цепь включены последовательно два сопротивления: медная и стальная проволоки. Длина медной проволоки в 2 раза больше, чем стальной, а площадь сечения стальной проволоки в 4 раза больше, чем медной. Найти отношение напряжений на этих сопротивлениях и отношение мощностей тока.

   

   

Так как включены проволоки последовательно, через них протекает один и тот же ток, следовательно,

   

   

Отношение напряжений:

   

Отношение мощностей тока будет таким же.

Ответ:

Задача 4. Три проводника с одинаковыми сопротивлениями подключаются к источнику постоянного напряжения сначала параллельно, а затем последовательно. В каком случае потребляется большая мощность и во сколько раз?

При последовательном соединении сопротивления сложатся, . Ток, соответственно, будет втрое меньше, чем если бы сопротивление было одно.

Ток при включении одного сопротивления: .

Ток при включении трех сопротивлений последовательно:

   

Ток при включении трех сопротивлений параллельно:

   

Мощности будут относиться как .


Задача 5. Мальчик хочет сделать гирлянду из пяти электрических лампочек, рассчитанных на напряжение В, взяв три лампочки, мощность которых Вт, и две лампочки мощностью Вт. Каким образом следует их соединить для включения в сеть напряжением В, чтобы все они горели нормальным накалом?

Так как лампы рассчитаны на 100 В, то очевидно, что включать их мы будем последовательно. Но, как уже было сказано выше, чтобы лампы не перегорали, надо, чтобы  работали они на номинальном токе. Для лампы мощностью 40 Вт это 0,4 А, для лампы 60 Вт – это 0,6А. Поэтому, чтобы ток в неразветвленной цепи был одинаковым, включим лампы 60 Вт параллельно: токи по 0,6 сложатся и ток неразветвленной части будет 1,2А. Затем, последовательно с ними, включим три лампы по 40 Вт тоже параллельно. Тогда три тока по 0,4 сложатся и ток в неразветвленной части будет опять же 1,2А.

Задача 6. От генератора, ЭДС которого В, требуется передать энергию на расстояние км. Мощность потребителя энергии кВт. Оценить потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов см.

Сопротивление проводов равно (учтем, что провода имеют двойную длину – туда и обратно):

   

Ток равен

   

Тогда падение напряжения на них

   

Потери мощности равны

   

КПД равен

   

Ответ: КПД линии 98%, потери мощности 192 Вт.

Задача 7.  Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением В, при этом сила тока в его обмотке А. Каков КПД установки, если груз массой т кран поднимает на высоту м за время c?

Электродвигатель совершает работу

   

Мощность (фактическая) равна

   

Мощность двигателя равна:

   

Тогда КПД крана

   

Ответ: КПД крана 50%.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *