Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Закон Ома, Работа и мощность тока, Сопротивление

Постоянный ток: КПД источника

Снова нас ждет определение внутреннего сопротивления источника, но задачки поинтереснее. Здесь обязательно будем применять либо выделившуюся в виде тепла энергию, либо мощность. Также определим КПД источника тока.

Задача 1. Аккумулятор с ЭДС В и внутренним сопротивлением  Ом замкнут медной проволокой, масса которой г. Сопротивление проволоки подобрано так, что во внешней цепи выделяется наибольшая мощность. На сколько градусов нагреется проволока в течение мин? Потерями тепла пренебречь. 12.176.

Наибольшая мощность выделяется тогда, когда , то есть сопротивление проволоки равно 1 Ом. Ток в цепи тогда будет равен

   

Следовательно¸ за пять минут выделится количество теплоты, равное

   

Так как , то

   

Откуда

   

Ответ: на 30 градусов.
Задача 2. При подключении лампочки к источнику тока с ЭДС В напряжение на ней В. Найти КПД источника тока.
Так как на лампочке падает 8 В, то на внутреннем сопротивлении  – 2. Таким образом, сопротивление лампы в четыре раза больше внутреннего сопротивления источника. Тогда можно записать:

   

Ответ: 80%.
Задача 3. К источнику тока, внутреннее сопротивление которого Ом, подключен резистор сопротивлением Ом. Найти коэффициент полезного действия источника тока.

Задача аналогична предыдущей – ответ 90%.

Задача 4. При подключении к источнику тока резистора Ом, а затем последовательно с ним резистора Ом коэффициент полезного действия возрос в раза. Определить сопротивление источника тока.

Запишем КПД при подключении первого резистора:

   

А при подключении двух:

   

По условию , поэтому

   

   

Подставим числа и решим:

   

   

   

   

Ответ: 32,4 Ом.

Задача 5. Лампочки, сопротивления которых Ом и Ом,
подключенные поочередно к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока и КПД цепи в каждом случае. 12.180.

Ток в первом случае:

   

Во втором случае:

   

Мощности в обоих случаях:

   

   

Удобно здесь сократить на и сразу извлечь корни:

   

   

   

КПД цепи в первом случае равен

   

А во втором

   

Ответ: Ом, , .

Задача 6. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, состоящей из трех источников тока, если и .

К задаче 6

Внутренние сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

   

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

   

Ответ: , .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *