Постоянный ток: КПД источника

Снова нас ждет определение внутреннего сопротивления источника, но задачки поинтереснее. Здесь обязательно будем применять либо выделившуюся в виде тепла энергию, либо мощность. Также определим КПД источника тока.

Задача 1. Аккумулятор с ЭДС $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В и внутренним сопротивлением $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом замкнут медной проволокой, масса которой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ г. Сопротивление проволоки подобрано так, что во внешней цепи выделяется наибольшая мощность. На сколько градусов нагреется проволока в течение $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мин? Потерями тепла пренебречь. 12.176.

Наибольшая мощность выделяется тогда, когда $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , то есть сопротивление проволоки равно 1 Ом. Ток в цепи тогда будет равен

Следовательно¸ за пять минут выделится количество теплоты, равное

Так как $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , то

Откуда

Ответ: на 30 градусов.
Задача 2. При подключении лампочки к источнику тока с ЭДС $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В напряжение на ней $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ В. Найти КПД источника тока.
Так как на лампочке падает 8 В, то на внутреннем сопротивлении – 2. Таким образом, сопротивление лампы в четыре раза больше внутреннего сопротивления источника. Тогда можно записать:

Ответ: 80%.
Задача 3. К источнику тока, внутреннее сопротивление которого $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом, подключен резистор сопротивлением $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом. Найти коэффициент полезного действия источника тока.

Задача аналогична предыдущей – ответ 90%.

Задача 4. При подключении к источнику тока резистора $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом, а затем последовательно с ним резистора $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом коэффициент полезного действия возрос в $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ раза. Определить сопротивление источника тока.

Запишем КПД при подключении первого резистора:

А при подключении двух:

По условию $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , поэтому

Подставим числа и решим:

Ответ: 32,4 Ом.

Задача 5. Лампочки, сопротивления которых $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом,
подключенные поочередно к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока и КПД цепи в каждом случае. 12.180.

Ток в первом случае:

Во втором случае:

Мощности в обоих случаях:

Удобно здесь сократить на $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и сразу извлечь корни:

КПД цепи в первом случае равен

А во втором

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Ом, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 6. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, состоящей из трех источников тока, если $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .