Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Закон Ома, Сопротивление

Постоянный ток: измерительные приборы

В этой статье мы продолжаем знакомство с темой “постоянный ток”. Задачи здесь собраны достаточно простые, статья ориентирована на готовящихся к ОГЭ ребят.

Задача 1. В цепь включены последовательно три проводника сопротивлением R_1 = 5 Ом, R_2 = 6 Ом, R_3 = 12 Ом . Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В, если показание вольтметра U= 1,2 В?

К задаче 1

Если на резисторе сопротивлением 6 Ом падает 1,2 В, то это означает, что ток в цепи равен

    \[I=\frac{U}{R_2}=\frac{1,2}{6}=0,2\]

Между точками A и B включены все три сопротивления, следовательно, вольтметр покажет падение напряжения на всех трех:

    \[U_{AB}=I(R_1+R_2+R_3}=0,2(5+6+12)=4,6\]

Ответ: U_{AB}=4,6 В.

 

Задача 2. Нагревательный прибор рассчитан на напряжение U = 120 В  и силу тока I= 2 А. Какое сопротивление следует включить последовательно с прибором в цепь напряжением U_1 = 220 В, чтобы сила тока в нем не превышала допустимое значение?

На дополнительном сопротивлении должно упасть U_2=U_1-U=220-120=100 В, поэтому оно должно быть равно

    \[R=\frac{U_2}{I}=\frac{100}{2}=50\]

Ответ: 50 Ом.

Задача 3. Электрическую лампу сопротивлением R= 240 Ом, рассчитанную на напряжение U_1 = 120 В, надо питать от сети напряжением U_2 = 220 В. Какой длины нихромовый проводник площадью поперечного сечения S = 0,55 мм^2 надо включить последовательно с лампой?

На дополнительном сопротивлении должно упасть U_3=U_2-U_1=220-120=100 В.

Ток в этой цепи можно узнать по сопротивлению лампы. Если на ней падает 120 В при сопротивлении 240 Ом, то ток равен

    \[I=\frac{U_1}{R}=\frac{120}{240}=0,5\]

Тогда дополнительное сопротивление должно быть равно

    \[R_d=\frac{U_2}{I}=\frac{100}{0,5}=200\]

Зная сопротивление проводника, узнаем и его длину:

    \[R=\frac{\rho l}{S}\]

    \[l=\frac{RS}{\rho}=\frac{200\cdot0,55\cdot10^{-6}}{110\cdot10^{-8}}=100\]

Ответ: 100 м.

Задача 4. От источника напряжением U= 45 В необходимо питать нагревательную спираль сопротивлением R = 20 Ом, рассчитанную на напряжение U_1 = 30 В. Имеется три реостата, на которых написано: 6 Ом,
2 А; 30 Ом, 4 А; 800 Ом, 0,6 А. Какой из этих реостатов надо взять?

Спираль рассчитана на ток

    \[I=\frac{U_1}{R}=\frac{30}{20}=1,5\]

Поэтому третий реостат не подойдет: на такой ток он не рассчитан.

Так как на реостате должно падать U_R=U-U_1=45-30=15 В, то при токе 1,5 А он должен иметь сопротивление

    \[R=\frac{U_R}{I}=\frac{15}{1,5}=10\]

Поэтому первый реостат тоже не подойдет: слишком мало его сопротивление. Таким образом, остается второй, его и выберем.

Задача 5. В цепь включены два проводника R_1 = 5 Ом и R_2 = 10 Ом. Вольтметр V_1 показывает напряжение 12 В. Определить показания амперметра и вольтметра V_2.

К задаче 5

На обоих сопротивлениях падает 12 В, поэтому ток в цепи

    \[I=\frac{U_1}{R_1+R_2}=\frac{12}{15}=0,8\]

Второй вольтметр подключен к сопротивлению R_2, и показывает падение напряжения на нем:

    \[U_2=IR_2=0,8\cdot10=8\]

К задаче 6

Ответ: I=0,8 A, U_2=8 В.

Задача 6. При замыкании переключателя в положение 1 амперметр показывает силу тока I_1 = 1 А, а в положение 2 – силу тока I_2 = 4 А. Определить сопротивление каждого проводника, если напряжение на зажимах цепи U = 12 В.

Составим систему с учетом двух положений ключа:

    \[\begin{Bmatrix}{R_1+R_2=\frac{U}{I_1}}\\{ R_2=\frac{U}{I_2}}\end{matrix}\]

Отсюда сразу находим сопротивление R_2=3 Ом, тогда

    \[R_1 =\frac{U}{I_1} -R_2=\frac{12}{1}-3=9\]

Ответ: R_2=3 Ом, R_1=9 Ом.

Задача 7. Будут ли изменяться показания вольтметра (рис. 12.24), если перемещать ползунок реостата влево или вправо? Будут ли при этом изменяться показания амперметра? Если будут, то как?

К задаче 7

Если у вольтметра в цепи большое сопротивление (он близок к идеальному), то через ветвь с вольтметром ток не потечет, а замкнется через лампу, реостат, сопротивление и амперметр. Поэтому, если менять сопротивление реостата, то и ток будет меняться: чем больше будет сопротивление, тем меньше будет ток, и наоборот.  Если ток будет меньше, то падение напряжения на лампе тоже будет меньше, а если ток увеличится – то и падение напряжение на лампе увеличится. Следовательно, показания вольтметра меняться будут.  Вот  если бы в цепи не было лампы и второго сопротивления, то показания вольтметра не менялись бы, так как он показывает U=IR, и в таком случае при изменении сопротивления ток менялся бы пропорционально, а произведение тока на сопротивление не менялось бы.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *