Постоянный ток: источники тока 2

Расчет падений напряжений между различными точками, определение токов и напряжений в цепи в том числе с использованием законов Кирхгофа – вот что нас ждет в этой статье.

Задача 1. В батарее, изображенной на рисунке, В, Ом, В‚ Ом‚ В, Ом; Ом‚ Ом. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление этой батареи.

К задаче 1

Внутренние сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ответ: Ом, В.

Задача 2. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, состоящей из трех источников ЭДС (рис.), если ЭДС источников соответственно 10 В, 20 В, 30 В, а их внутренние сопротивления одинаковы и равны 1 Ом.
При параллельном соединении источников их можно пересчитать в один по следующим формулам:

К задаче 2

Тогда

Теперь пересчитаем последовательное соединение двух источников:

Ответ: Ом, В.
Задача 3.  В некоторой цепи имеется участок, изображенный на рисунке, Ом, Ом‚ Ом, В, В‚ В. Найти силу тока в каждом сопротивлении и потенциал .

К задаче 3

По первому закону Кирхгофа .

Пусть

Тогда:

Тогда сила тока в ветвях:

Задача 4. Определить разность потенциалов между клеммами в схеме, изображенной на рисунке, если В, Ом, Ом.

К задаче 4

Сопротивления ветвей равны

Так как сопротивления ветвей равны, то общее сопротивление обеих ветвей

А ток в неразветвленной части цепи равен

Этот ток разделится ровно пополам в точке – опять же по причине равенства сопротивлений ветвей. Таким образом, токи в ветвях равны 1 A.

Эти токи создадут падения напряжений В, В.

Из рисунка можем записать по второму закону Кирхгофа:

Ответ: В.

Задача 5. Найти разность потенциалов на зажимах каждого источника тока, если Ом, Ом, Ом, В.

К задаче 5

Определим ток в цепи, для этого сначала определим суммарную ЭДС:

Ток в цепи равен:

Такой ток создаст падение напряжения на :

На :

Тогда на зажимах первого источника

На зажимах второго источника

Ответ: B, B.

Задача 6. В цепь включены три источника ЭДС и два резистора (рис.) Определить ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного источника‚ действующего в цепи, а также разность потенциалов между точками А и В, если В, В, В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом.

К задаче 6

Вcе сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ток в цепи будет равен:

Такой ток создаст падения напряжений:

По второму закону Кирхгофа запишем:

Ответ: В.

Задача 7. В схему включены три батареи (рис. 12.62) В, В, В, Ом, Ом, Ом. Найти напряжение на зажимах первой батареи.

К задаче 7

Вcе сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ток в цепи будет равен:

Такой ток создаст падение напряжения:

Искомое напряжение равно

Ответ: В.