Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Изопроцессы

Подводные лодки и фляжки

 

У подводных лодок с фляжкой или стаканом, погруженным в воду, есть нечто общее: внешнее давление, которое воздействует на внутренний воздушный карман. В этой статье речь пойдет о погруженных на глубину лодках, и не только.

Задача 1.  Во фляжке емкостью 0,5 л находится 0,3 л воды, турист пьет из нее воду, плотно прижав тубы к горлышку так, что во фляжку не попадает наружный воздух. Сколько воды удастся выпить туристу, если он может понизить давление оставшегося во фляжке воздуха до 80 кПа?

Процесс будет изотермическим, поэтому

   

Выразим и запишем изменение объема:

   

Через изменение объема можно найти и изменение массы:

   

Теперь подставим числа:

   

Ответ: кг, или 50 г

 

Задача 2. Из затонувших подводных лодок иногда спасались, открывая сначала кингстоны, а затем верхний люк, и с пузырем воздуха выскакивали на поверхность. Какая доля объема лодки не заливалась водой после открытия кингстонов, если лодка лежала на глубине 42 м? Начальное давление воздуха в лодке 100 кПа.

Запишем закон Бойля –Мариотта:

   

Здесь – давление, которое было в лодке изначально, до открытия кингстонов. , соответственно, объем воздуха, который был в лодке.

Когда кингстоны открывают, то на воздух в лодке давит столб воды и атмосфера, поэтому новое давление

   

Нам нужно определить, какая доля лодки не будет залита водой. То есть нужно найти отношение . Из закона следует, что

   

Чтобы получить в процентах, нужно умножить еще на 100:

   

Ответ: 19,2%

 

Задача 3. Балластный резервуар подводной лодки объемом 5000 л целиком заполнен водой. Какое давление должно быть в баллоне емкостью 200 л, чтобы при присоединении баллона к балластному резервуару подводная лодка полностью освободилась от балласта на глубине 100 м? Температуру воздуха считать постоянной.

Чтобы выгнать воду из балластного резервуара, нужно преодолеть давление столба жидкости (толщи воды над ней), да еще атмосферное давление. То есть давление в конце процесса должно быть равным  . Объем же в конце будет равен сумме объемов резервуара и баллона: 5200 л. Тогда можно составить уравнение Бойля-Мариотта:

   

   

   

   

Ответ: 2,86 МПа

Задача 4.  Воздух в стакане, имеющем высоту 10 см и площадь дна 25 см нагрет до 87 °С. Стакан погружен вверх дном в воду так, что  дно находится на уровне поверхности воды. Сколько воды войдет в стакан, когда воздух в стакане примет температуру воды 17 °С? Атмосферное давление нормальное.

Когда воздух остынет, то его объем уменьшится – воздух сожмется. Под действием атмосферного давления и давления столба воды освободившийся объем займет вода. Давление воздуха в стакане равно , и сохраняется постоянным. Тогда по закону Гей-Люссака

   

   

Изменение объема воздуха (вычтем из большего меньшее):

   

   

Ответ: по объему воды войдет 49 см, а по массе это будет 49 г.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *