Подготовка в СУНЦ МГУ: законы сохранения

Подготовка в СУНЦ МГУ: законы сохранения – 3

Задач на сохранение энергии и импульса в экзаменах прошлых лет встречается больше всего. В том числе довольно сложные. Именно этим объясняется, что больше всего статей я подготовила для вас на эту тему.

Задача 1. Пуля массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ г вылетела из дула ружья с начальной скоростью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м/с. Найдите, под каким углом к горизонту вылетела пуля, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Дж. (В.7, 2013 г., №4)

В высшей точке траектории у пули остается только горизонтальная составляющая скорости $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Запишем кинетическую энергию пули:

Решение задач на сайте www.easy-physic.ru

Угол выстрела – $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 2. В шар массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ г, висящий на легком стержне длиной $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см, попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? (В.1, 2015 г., №4)

Если сообщить шару такую кинетическую энергию, что она была бы равна его потенциальной в верхней точке, то он сможет совершить полный оборот. Достаточная энергия – $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , так как поднимется шар именно на высоту $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Тогда:

То есть у шара должна быть скорость после удара, равная:

По закону сохранения импульса

Скорость пули должна быть равна:

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м/с.

Задача 3. Горизонтально летящая пуля массы $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ попадает в лежащий на столе шар массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и пробивает его по диаметру. После вылета из шара скорость пули стала в два раза меньше первоначальной. Какая часть первоначальной энергии пули превратилась при этом во внутреннюю энергию шара и пули? (В.2, 2015 г., №4)

По закону сохранения импульса

Скорость шара

Следовательно,

Таким образом, кинетическая энергия шара после удара:

Кинетическая энергия пули до удара:

Кинетическая энергия пули после удара:

Тогда

Определим, какую часть от $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ это составит:

Решение задач на сайте www.easy-physic.ru

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 4. В шар массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ г, висящий на нити длиной $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см, попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ г. После удара нить с шаром отклоняется от вертикали на угол $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Найдите, с какой скоростью летела пуля. (В.4, 2015 г., №4)