Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Закон сохранения импульса, Законы сохранения энергии

Подготовка в СУНЦ МГУ: законы сохранения – 3

Задач на сохранение энергии и импульса в экзаменах прошлых лет встречается больше всего. В том числе довольно сложные. Именно этим объясняется, что больше всего статей я подготовила для вас на эту тему.

Задача 1. Пуля массой г вылетела из дула ружья с начальной скоростью м/с.  Найдите, под каким углом к горизонту вылетела пуля, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна Дж. (В.7, 2013 г., №4)

В высшей точке траектории у пули остается только горизонтальная составляющая скорости . Запишем кинетическую энергию пули:

   

   

   

Угол выстрела – .

Задача 2. В шар массой г, висящий на легком стержне длиной см, попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? (В.1, 2015 г., №4)

Если сообщить шару такую кинетическую энергию, что она была бы равна его потенциальной в верхней точке, то он сможет совершить полный оборот. Достаточная энергия – , так как поднимется шар именно на высоту . Тогда:

   

То есть у шара должна быть скорость после удара, равная:

   

По закону сохранения импульса

   

Скорость пули должна быть равна:

   

Ответ: м/с.

Задача 3. Горизонтально летящая пуля массы попадает в лежащий на столе шар массой и пробивает его по диаметру. После вылета из шара скорость пули стала в два раза меньше первоначальной.  Какая часть первоначальной энергии пули превратилась при этом во внутреннюю энергию шара и пули? (В.2, 2015 г., №4)

По закону сохранения импульса

   

Скорость шара

   

   

Следовательно,

   

   

Таким  образом, кинетическая энергия шара после удара:

   

Кинетическая энергия пули до удара:

   

Кинетическая энергия пули после удара:

   

Тогда

   

   

Определим, какую часть от это составит:

   

Ответ: .

 

Задача 4. В шар массой г, висящий на нити длиной см, попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой г. После удара нить с шаром отклоняется от вертикали на угол . Найдите, с какой скоростью летела пуля. (В.4, 2015 г., №4)

По закону сохранения импульса

   

Скорость шара:

   

Скорость пули:

   

Кинетическая энергия шара после удара пули:

   

Эта энергия перейдет в потенциальную:

   

   

Тогда:

   

Тогда

   

   

И скорость пули равна

   

   

Ответ: 52 м/c.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *