Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Второй закон Ньютона, Гидродинамика

Подготовка с СУНЦ МГУ: динамика-3. Экзамен в 11 класс.

Наиболее трудными зачастую для абитуриентов оказываются задачи на динамику. Часто такие задачи требуют применения законов сохранения, а также знания кинематики, особенно большие трудности вызывает тема “относительность движения” и необходимость переходить в ту или иную систему отсчета.

Задача 1. На тележке, движущейся горизонтально с ускорением , закреплен штатив с математическим маятником кг. Маятник неподвижен относительно тележки. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите величину силы натяжения нити. В расчетах принять м/с.

К задаче 1

   

   

   

Сила натяжения нити

   

Ответ: Н.

Задача 2. По наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом, пускают вверх тело, сообщив ему некоторую начальную скорость. Сколько тепла выделится в системе, если известно, что после достижения верхней точки тело прекратило движение, а его потенциальная энергия увеличилась на ? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен .

Кинетическая энергия тела перейдет в потенциальную и выделится в виде тепла:

   

Если обозначить длину плоскости , а высоту подъема тела , то

   

   

   

Работа силы трения равна

   

Ответ: .

Задача 3. На тележке, движущейся горизонтально с ускорением , закреплена вертикальная -образная трубка с водой. Найдите разность уровней в заднем и переднем ее коленьях, если расстояние между ними см.

Горизонтальный столб в нижней части трубки давит с силой

   

Давление горизонтальной части столба уравновешивается давлением гидростатическим:

   

Или

   

Сокращая, имеем:

   

Ответ: 7 см.

Задача 4. С высокой подставки соскальзывает на неподвижную тележку с песком шарик и застревает в нем. Как изменится начальная  скорость тележки после падения шарика, если высоту подставки увеличить вдвое? Трение между тележкой и полом отсутствует. Угол остается неизменным.

Ответ: никак. С ростом высоты подставки будет расти вертикальная составляющая скорости шарика. Эта составляющая никакой роли при вычислении начальной скорости тележки не играет. А горизонтальная составляющая никак не изменится.

Задача 5. В неподвижный шар массой , висящий на легкой нерастяжимой нити длиной , попадает летящая горизонтально с некоторой скоростью пуля такой же массы и застревает в нем. Какой должна быть эта скорость, чтобы нить оборвалась, если предел ее прочности ?

По закону сохранения импульса скорость системы шар-пуля будет вдвое меньше, чем скорость пули до столкновения.

   

   

Нормальное ускорение шара с пулей равно

   

По второму закону Ньютона

   

   

   

Откуда .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *