Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Олимпиадная физика, Плотность вещества

Подготовка к олимпиаде Максвелла: плотность

Рассмотрим несколько подготовительных и олимпиадных задач, которые могут встретиться вам на олимпиадах уровня региональной. Это задачи на плотность.

Задача 1. Юный экспериментатор исследовал зависимость плотности соляного раствора от времени его приготовления. Для этого он постепенно добавлял соль в колбу с V = 2,0 л воды, постоянно помешивая раствор до полного растворения соли. Раз в минуту экспериментатор снимал показания ареометра (прибора для измерения плотности жидкости). С помощью полученного по результатам эксперимента графика  определите, какую массу соли удалось растворить экспериментатору в интервале времени между 2й и 8й минутами?

К задаче 1

Возьмем интервал времени между концом 2 и началом 8 минуты. Тогда всего прошло 5 минут.

Определяем значения плотностей в конце второй и начале 8 минуты – это кг/м, кг/м.

Плотности будут равны:

   

   

Или

   

   

Вычтем уравнения, чтобы избавиться от массы воды:

   

Ответ: между указанными промежутками времени было растворено 24 г соли.

Задача 2. Если полностью открыть только горячий кран, то ведро воды наполняется за 100 с, а если полностью открыть только холодный кран, то банка объемом 3 литра наполняется за 24 с. Кастрюля емкостью 4,5 литра наполняется за 20 с, если полностью открыть оба крана. Определите объем ведра воды.

Пусть – объемы ведра, кастрюли и банки.

Введем объемный расход воды . Тогда объемный расход горячего крана , а  холодного крана –  .

   

   

Следовательно,

   

Получаем при подстановке:

   

Откуда

   

   

Ответ: объем ведра 10 л.

Задача 3. Экспериментатор Глюк наполнил две одинаковые легкие бутылки емкостью 1 л кварцевым песком до самого верха и взвесил их. Получились одинаковые массы 1530 г. Затем Глюк аккуратно пересыпал песок из одной бутылки в пакет, заполнил бутылку наполовину водой и медленно высыпал весь песок из пакета обратно в бутылку, которая снова оказалась заполненной до самого верха. Весы показали массу бутылки 1866 г. Какова плотность кварца?

Воды в бутылке было пол-литра, следовательно, весить такая бутылка должна 0,5 кг. Вычтем из массы бутылки с водой массу бутылки с песком:

г. Это меньше 0,5 кг – следовательно, часть воды вылилась. Следовательно, теперь объем бутылки заполнен песком и водой в количестве 336 г. Определяем объем песка в литрах:

   

Это 664 см.

Теперь можно найти и плотность песка:

   

Ответ: 2,3 г/см.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *