Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Олимпиадная физика, Тепловой баланс

Подготовка к олимпиадам: тепловой баланс, 8 класс.

Продолжаем подготовку к олимпиадам. Рассматриваем тему «тепловой баланс». Тут мы познакомимся с интересным, иногда очень эффективным способом решать задачи – виртуальным тепловым банком, в котором можно как временно занять теплоты, чтобы нагреть (виртуально) все компоненты системы, так и наоборот, охладить все компоненты, и излишек тепла пока что «сдать» в банк.

 

Задача 1. В ванну с 20 кг воды, имеющей температуру С добавили 20 кг воды при температуре С. Какая установится температура смеси? Потерь нет.

Это разминочная задача. Понятно: горячая вода отдает тепло холодной и в результате та нагревается:

   

   

   

   

Ответ: .

Задача 2. В ванну с 20 кг воды, имеющей температуру С добавили 80 кг воды при температуре С. Какая установится температура смеси? Потерь нет.

Теперь массы разные, но уравнение то же:

   

   

   

   

Ответ: .

Обратим внимание, как в заключительное выражение температуры вошли с «весовыми коэффициентами» в виде масс. Аналогично можно сразу написать ответ к третьей задаче, если ввести такие же коэффициенты.

Задача 3. В ванну с 20 кг воды, имеющей температуру С добавили 40 кг воды при температуре С и 20 кг воды при температуре С. Найти температуру смеси. Потерь тепла нет.

Ответ: .

Однако на олимпиаде такой ответ может лишить вас баллов. Поэтому решаем «по-честному».

   

   

   

   

Но вот здесь мы поучимся пользоваться виртуальным банком: пусть вся вода остыла до самой низкой температуры – . Тогда вода отдаст тепло , и мы его пока положим в сторонку – в виртуальный банк.

   

А теперь массу согреем этим теплом и посмотрим, какая выйдет температура у этой смеси:

   

   

Ответ: .

Задача 4. Какая температура установится в стакане с 200 г воды при С, если в него поместить кусочек льда массой 10 г при температуре () С?

Решим снова с применением метода виртуального банка: берем в нем кредит и согреваем все до температуры :

   

Теперь всю воду, включая ту, что изо льда натаяла, охлаждаем до , возвращая банку 5500 Дж теплоты:

   

   

Ответ: .

 

Задача 5. В калориметре находится смесь из г льда и г воды при температуре С. В калориметр вливают воду массой кг при температуре С. Какая температура установится в нем?

Здесь можно применить метод «прикидок»: посчитать, сколько нужно льду, чтобы он растаял весь, и сможет ли столько дать вода. Таким образом, можно определить, какое состояние имеет система в конце: понятно, что минусовой температуры быть не может, но, возможно, лед не весь растаял.

Но мы применим метод виртуального банка. Нагреем все до максимальной температуры.

   

Это тепло должно выделиться при остывании всей массы до :

   

   

Ответ: .

 

Задача 6. В сосуде находится лед массой 1 кг при температуре С. В сосуд впускают 0,2 кг пара при температуре С. Какая температура установится в калориметре?

Решаем опять тем же методом виртуального банка: охладим пар до температуры льда:

   

Пускаем теперь это тепло на нагрев, греем всю массу до нуля:

   

Плавим всю массу:

   

На нагрев до 100 не хватит, поэтому определяем температуру смеси:

   

   

Ответ: .

Задача 7. В лаборатории в четырех стаканах находилась разное количество одинаковой жидкости при разных температурах. После проведения эксперимента связанного с переливанием и смешиванием, в трех стаканах оказалось другое количество жидкости при новых температурах. Сколько и при какой температуре осталось жидкости в четвертом стакане? Теплоемкостью стаканов, потерями жидкости и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Рисунок 1

Рисунок 2

Сначала сравниваем массы:

   

   

Применяем метод виртуального банка, охлаждаем все до :

   

Этим теплом греем указанные на рисунке массы:

   

   

   

Ответ:

Задача 8. Сколько льда может получиться из m = 1 кг переохлаждённой до t = С воды? Теплоёмкость обычной и переохлаждённой воды одинаковая.

И здесь метод виртуального банка поможет: греем воду до нуля и указанное тепло «тратим» на образование льда:

   

   

Ответ: 123 г.

Задача 9. Из ведра налили в кастрюлю некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на нагреватель и через 30 минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на С. Через 5 минут после этого вода в кастрюле закипела. Какова температура воды в ведре. Теплообмен воды с внешней средой не учитывать.

Задача решена в этой статье. Ответ: .

Задача 10. Ванну, ёмкостью 85 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру С, используя воду при С и лёд при температуре С. Определите массу льда, который следует положить в ванну. Удельная теплота плавления льда 336 кДж/кг, удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/кг К, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг К.

Общая масса воды со льдом – 85 кг. Поэтому  . Тогда

   

   

   

Ответ: приблизительно 25 кг.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *