Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Олимпиадная физика, Постоянный ток

Подготовка к олимпиадам: постоянный ток, 8 класс.

Сегодня рассматриваем тему “постоянный ток”. Здесь нам надо научиться рассчитывать сопротивление цепи наиболее рациональным способом, определять необходимые нам параметры цепи по графической информации, определять, от чего сопротивление зависит и как меняется с изменением геометрических размеров проводника.

Задача 1. Цилиндрическую проволоку длиной  L_1=1 м растянули так, что её длина стала  L_2=110 см. Как при этом изменилось ее сопротивление? Ответ выразить в процентах и округлить до целых.

Оценим, на сколько увеличилась длина проволоки. При этом за 100% возьмем ее новую длину:

    \[\Delta L=\frac{L_2-L_1}{L_2}=0,09\]

На столько же процентов изменилось, следовательно, и сечение проволоки по площади. Тогда ее сопротивление было:

    \[R=\rho\frac{L}{S}\]

А стало:

    \[R=\rho\frac{1,1L}{0,91S}=\rho\frac{1,21L}{S}\]

То есть увеличилось на 21%.

Ответ: 21.

Задача 2. Два куска круглой медной проволоки, показанные на рисунке, подсоединены параллельно к одной и той же батарейке. Через какую из проволок потечёт меньший ток?

Рисунок 1

Меньший ток потечет через проволоку с большим сопротивлением. Определим сопротивления обеих:

    \[R_1=\rho\frac{L_1}{S_1}=\rho\frac{0,7}{1}=0,7\rho\]

    \[R_2=\rho\frac{L_2}{S_2}=\rho\frac{1,2}{1,5}=0,8\rho\]

Таким образом, сопротивление второй проволоки больше, и через нее потечет меньший ток.

 

Задача 3. Источник с напряжением  U=6 В, последовательно подключен к резистору с  r=1 Ом, и к ним подключены три параллельных резистора  R_1=1 Ом,  R_2=2 Ом,  R_3=2 Ом. Какой силы ток течет через источник? Ответ дать в A, округлить до целых.

Для того, чтобы определить ток через источник, посчитаем общее сопротивление цепи. Сначала определим сопротивление трех резисторов, включенных параллельно:

    \[\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{1}\]

Тогда R=\frac{1}{2}. Следовательно, общее сопротивление цепи R_{ob}=r+R=1,5 Ома, и ток будет равен

    \[I=\frac{U}{R_{ob}}=\frac{6}{1,5}=4\]

Ответ: 4 А.

Задача 4. Участок цепи состоит из трех последовательно соединенных резисторов, сопротивления которых равны r, 2r и 3r. Сопротивление участка уменьшится в 1,5 раза, если убрать из него …

первый резистор

второй резистор

третий резистор

Сейчас сопротивление цепи равно 6r. Уменьшим его в полтора раза: 4r. Следовательно, нужно убрать из цепи второй резистор, тогда сопротивление оставшихся в сумме будет равно как раз 4r.

Задача 5. На рисунке изображен график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между его концами. Чему равно сопротивление проводника? Ответ дать в кОм, округлив до целых.

Рисунок 2

Выберем на графике удобную целочисленную точку: подойдет точка U=8 В, 2мА. Вычислим сопротивление:

    \[R=\frac{U}{I}=\frac{8}{0,002}=4000\]

Ответ: 4 кОм.

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *