В статье дана подборка задач по теме “Плотность”, которые вы можете встретить на олимпиадах уровня школьной или районной. На них неплохо потренироваться перед тем, как браться за что-то посложнее.
Задача 1. Стеклянный стакан имеет форму куба с длиной ребра см. Внутренняя часть стакана также является кубом с длиной ребра
см. После того, как стакан доверху заполнили водой и поставили на весы, их показания оказались равными
г. Определите плотность вещества, из которого изготовлен стакан. Ответ выразите в г/см
, округлив до десятых. Плотность воды
г/см
.
Давайте найдем объем воды, которая поместится в стакан:
Найдем объем стекла стакана:
Тогда масса стакана с водой сложится из массы стекла и воды в нем:
Откуда плотность стекла стакана равна:
Ответ: 1,5 г/см.
Задача 2. Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м? Решить задачу в предположении, что у них схожее телосложение.
Так как коэффициент подобия равен 2, то объемы великана и карлика при схожем телосложении отличаются в 8 раз (в ). Тогда при одной и той же плотности их массы тоже будут отличаться в восемь раз.
Ответ: в 8 раз.
Задача 3. В бочку объёмом 90 л, которая была на две трети объёма заполнена мёдом, залез Винни-Пух. При этом уровень мёда поднялся до краев и 9 кг меда вытекли наружу. Из бочки осталась торчать только голова Винни-Пуха, объём которой равен одной десятой объёма медведя. Определите массу Винни-Пуха, если его средняя плотность 1000 кг/м. Плотность мёда 1500 кг/м
. Ответ дать в кг. Округлить до целых.
Мед в бочке занимал 60 л – это две трети от 90 л. Когда Пух влез, то вылилось 9 кг меда. Не литров, а килограммов! Определим, сколько это по объему:
Шесть тысячных метра кубического – это 6 литров. Следовательно, Пуха заняли 30 литров и еще 6 – всего 36 л. Тогда:
Теперь найдем массу Пуха, умножив его объем на плотность:
Ответ: 40 кг.
Задача 4. В одной стране геолог нашел чёрный метеорит с вкраплениями золота. Плотность чёрного метеоритного вещества оказалась кг/м
. Плотность золота
кг/м
. Масса всего метеорита
кг, а его средняя плотность
кг/м
. На чёрном рынке геологу за чёрный метеорит сходу предложили 6000 долларов. И геолог согласился на сделку. Во сколько раз реальная стоимость золота из метеорита больше суммы, полученной геологом? В то время тройская унция золота стоила 1700 долларов. А одна тройская унция равна
грамма. Ответ округлить до целых.
Масса метеорита складывается из массы черного вещества и массы золота:
Средняя плотность вещества метеорита равна
Следовательно,
Нам надо узнать массу золота:
Откуда
То есть 446 г. Значит, все золото метеорита составляло
унции. Стоимость этого золота по тем временам составила бы
долларов. Продешевил геолог, можно было выручить в 4 раза () больше.
Ответ: в 4 раза.
Задача 5. В одном галлоне литра. Один баррель легкой нефти весит
кг. Плотность нефти
кг/м
. Во сколько раз баррель больше галлона? Ответ округлить до целого.
Определим, сколько занимает баррель по объему:
Или 159 литров. Чтобы узнать, во сколько раз баррель больше галлона, разделим объем барреля на объем галлона:
Ответ: в 42 раза.
Вы совершенно правы!...
Добрый день! В 16 задаче сила взаимодействия получается 18,5 нН. Быть может забыто...
Это так называемая формула "без времени", легко выводится из закона сохранения...
A откуда берется формула v = sqr(vo^2 -...
[latexpage] Здравствуйте, Павел. Понадобится знать только плотность расплавленного...