В задачах на тепловой баланс иногда часть информации дана в виде графика, и нужно уметь эту информацию извлечь из такой графической формы и перевести в числовую, такую, которую можно использовать для расчетов.
Задача 1. В небольшой чайник налита доверху теплая вода при температуре С. Чайник остывает на
С за время
мин. Для того чтобы чайник не остыл, в него капают горячую воду с температурой
С. Масса одной капли к
г. На сколько градусов подогреется вода за одну минуту, если начать капать втрое чаще? Считать, что температура воды в чайнике выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из носика. В чайник входит
кг воды. Температура окружающего воздуха
С. Ответ выразить в
С, округлив до десятых.
Чайник за 300 с (5 минут) теряет тепла. Капли должны компенсировать эти потери. При этом горячая вода остынет на
. Определим необходимую массу горячей воды:
Найдем, сколько это капель:
Эти капли должны попасть в чайник в течение 5 мин, следовательно, по 20 кап/мин. Капать втрое чаще – это по 60 кап/мин. Причем те же 20 будут покрывать потери тепла, и только добавочные – греть чайник. Тогда посчитаем, на сколько градусов нагреется чайник в этом случае:
Ответ: .
Задача 2. В ведре находится смесь воды со льдом. Масса смеси кг. Ведро внесли в комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившийся график зависимости
температуры от времени изображён на рисунке. Известны удельная теплоёмкость воды
Дж/кг
С и теплота плавления льда
кДж/кг. Определите, сколько льда было в ведре, когда его внесли в комнату. Теплоёмкостью ведра пренебречь. Ответ выразить в кг, округлив до десятых.

Рисунок 1
Температура не меняется, следовательно, лед тает. На это ушло 50 минут. На то, чтобы нагреть потом содержимое на , ушло 10 минут при той же мощности теплопередачи. Поэтому на плавление пошло впятеро больше энергии, нежели чем на нагрев 10 кг воды на
, откуда
Или кг.
Ответ: 1,2 кг.
Задача 3. В сосуде с водой плавает кусок льда массой кг. Система находится в тепловом равновесии. Сколько тёплой воды при температуре
С нужно добавить в сосуд, чтобы объём выступающей из воды части льда уменьшился в
раза? Ответ выразить в кг, округлив до сотых.
Удельная теплоёмкость воды в Дж/кг
С. Удельная теплота плавления льда
кДж/кг.
Объем выступающей части всегда находится в одном и том же отношении к части подводной. Это следует из закона Архимеда. Поэтому то, что выступающая часть стала меньше в 2,4 раза, говорит о том, что весь объем уменьшился во столько же раз, а значит, и масса льда тоже сократилась в 2,4 раза. Тогда растаяло
На плавление такого количества льда нужно тепла
Ответ: кг.
Задача 4. На рисунке показано распределение температуры вдоль тонкого однородного теплоизолированного стержня длиной см в некоторый момент времени. Какая температура стержня установится через достаточно долгое время? Ответ выразить в
C, округлив до целых.

Рисунок 2
Все количество теплоты, которым мы располагаем – это площадь под графиком (умноженная на некоторый коэффициент). Правая и левая части стержня будут остывать, отдавая тепло центральной части. При этом, если правая и левая остывают на градус, центральная должна нагреться на 2 градуса (теплообмена с окружающей средой нет, и тепло не теряется). Поэтому, чтобы не распределять теплоту «вручную», рискуя ошибиться, просто определим имеющееся тепло и разделим его на все три части поровну. Воспользуемся при этом методом “теплового банка” – охладим все части стержня до нуля, поместив тепло в такой “банк”, а потом раздадим “всем сестрам по серьгам” – поровну каждой части стержня:
Тогда
Ответ: 167 градусов.
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...
Согласна, решать можно по-разному, и ваше решение строже, чем мое. И бог с ними, с...
Здравствуйте! Благодарю Вас за варианты, которые Вы создаете. Заметила небольшое...
Дина, спасибо большое. Я не успела ответить. А изменение заряда я...