Продолжаю серию статей, содержащих задачи для подготовки к олимпиадам. В этой статье преимущественно задачи на равноускоренное движение.
Задача 1. Мальчик четверть времени всего движения ехал на велосипеде со скоростью км/ч, а оставшийся участок шёл пешком со скоростью
км/ч. Какова его средняя скорость на всём пути? Ответ выразить в
км/ч, округлив до целых.
Решение.
Пусть — время, в течение которого мальчик двигался на велосипеде. Тогда
— общее время движения мальчика, а
— время, в течение которого он шёл пешком. Путь, пройденный мальчиком, равен
Средняя скорость по определению есть весь путь, делённый на всё время движения. Тогда
Ответ: 8 км/ч.
Задача 2.Электричка тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Тормозной путь составил м, а скорость на середине тормозного пути была
м/с. Сколько времени продолжалось торможение? Ответ выразить в с, округлив до целых.
Решение.
Пусть — начальная скорость электрички,
— её ускорение. Тогда по формуле “без времени”
Для скорости в середине тормозного пути по той же формуле
Таким образом, начальная скорость электрички равна
Тормозной путь, пройденный электричкой, выражается через среднюю скорость
откуда время торможения равно
Ответ: 7 с.
Задача 3. Электричка отправилась точно по расписанию. Мимо выбежавшего на перрон пассажира как раз проезжает начало предпоследнего вагона. Он проезжает мимо остолбеневшего пассажира за с, а последний вагон
— за
с. На сколько опоздал пассажир? Ответ выразить в с, округлив до целых. Считать, что электричка двигалась с постоянным ускорением, а двери электрички закрываются непосредственно перед отправлением за очень малый промежуток времени.
Решение.
Пусть — длина одного вагона электрички,
— скорость электрички в момент появления пассажира на перроне,
— её ускорение. Тогда для предпоследнего и последнего вагонов можно записать
откуда
Скорость электрички в момент прибытия пассажира равна . Получаем отсюда, что искомое время опоздания равно
Ответ: 17 с.
Задача 4. Поезд отошёл от станции и в течение с двигался равноускоренно. Найдите путь
, пройденный поездом за
с, если известно, что за десятую секунду
он прошёл путь
м. Ответ выразите в м, округлив до целых. С каким ускорением при этом двигался поезд? Ответ выразите в м/
, округлив до десятых.
Решение.
Обозначим с. Скорость перед началом десятой секунды равна
Путь за -ю секунду можно записать как
откуда ускорение поезда равно
Путь, пройденный поездом, равен
Ответ: м,
м/
.
Задача 5. Трамвай тормозит, двигаясь с постоянным ускорением. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость трамвая станет равной км/ч, если в момент начала торможения его скорость была равна
км/ч, а тормозной путь трамвая составил
м? Ответ выразить в м, округлив до целых.
Решение.
Пусть — искомое расстояние. Тогда по формуле “без времени”
где — ускорение трамвая.
Общий тормозной путь найдем по формуле
Разделив соотношение (1) на (2), получаем, что
откуда искомое расстояние равно
Ответ: 25 м.
СПАСИБО Вам за ответ, почему-то я решила, что ответ должен был быть только больше...
Вы не ошиблись. 0,55>0,22 - там в утверждении 5...
Сила трения меньше произведения коэффициента трения на силу реакции опоры, так...
Если вы получили 4, то неизбежно получите и 5. Смотрите...
Можно, пожалуйста, ссылку по поводу №5. Не могу понять, почему ответ...