Продолжаем подготовку к олимпиадам. Сегодня закрепляем тему «средняя скорость».
Задача 1. От дома до озера рыбак ехал мин на велосипеде со скоростью
км/ч, потом
мин отдыхал, и ещё
мин шёл пешком со скоростью
км/ч. С какой средней скоростью он преодолел этот путь? Ответ выразить в км/ч, округлив до десятых.
Ответ: 6 км/ч
Задача 2. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он ехал со скоростью км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью
км/ч, а затем до конца шёл пешком со скоростью
км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути. Ответ выразить в км/ч, округлив до целых.
Примем весь путь за , а оставшееся время – за
.
Определим среднюю скорость на второй половине пути:
Теперь можно найти среднюю скорость на всем пути:
Ответ: 10 км/ч.
Задача 3. Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью , а оставшуюся часть пути со скоростью
км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всём пути
км/ч. Ответ выразить в км/ч, округлив до целых.
По определению средней скорости
Тогда
Откуда км/ч
Задача 4. На учениях самолёт и вертолёт одновременно вылетают с военного аэродрома в сторону одной и той же цели, расстояние до которой S=30 км и летят вдоль одной прямой. Самолёт, быстро выполнив задание, возвращается по прежнему пути назад, и встречает вертолёт в момент, когда тот пролетел лишь некоторую часть расстояния до цели. На каком расстоянии от аэродрома встретились самолёт и вертолёт, если вертолёт летел в n=5 раз медленнее самолёта? Ответ выразить в км, округлив до целых.
Так как самолет летит быстрее в 5 раз, то к моменту, когда он пролетит 30 км, вертолет будет в 6 км от базы. С этого момента они двигаются навстречу друг другу, и оставшиеся между ними 24 км разделят в отношении 1:5, то есть вертолет пролетит 4 км, а самолет – 20. Таким образом, встреча будет в 10 км от аэродрома.
Ответ: 10 км.
Задача 5. Катер двигался вниз по течению реки. Зависимость его скорости от времени
приведена на рисунке.

Рисунок 1
Сколько времени он плыл с выключенным мотором, если весь путь катер преодолел за время мин со средней скоростью
, где
– скорость течения реки? Ответ выразить в мин, округлив до целых.
Весь путь катера составляет . Иначе его путь можно представить в виде двух слагаемых – пути с работающим мотором и с выключенным:
.
Ответ: 4 минуты.
Спасибо, теперь...
То, что на концах R2 и R7 разность потенциалов не ноль, явствует из 2-го закона...
Добрый день, Анна Валерьевна, не очень понятно почему в №15 сопротивления R2 и R7 не...
СПАСИБО Вам за ответ, почему-то я решила, что ответ должен был быть только больше...
Вы не ошиблись. 0,55>0,22 - там в утверждении 5...