Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Динамика, ЕГЭ по физике, Задания 5

Плотность вещества – простые задачи

Сегодня разговор пойдет о плотности вещества.  Плотность – это  величина, которая показывает, сколько весит определенный объем вещества, например, кубический метр или кубический сантиметр.  Соответственно, и единицей измерения плотности является кг/м, реже используют г/см, которая не является единицей СИ.

В этой статье будут рассмотрены простые задачи, более сложные рассмотрим в следующей статье. Также для решения нам часто потребуется обращаться к таблице плотностей различных веществ.

 

Задача 1. По рисунку определите вещество, из которого сделана ложка. Масса ложки  136,5 г.


Ложка в стакане

Из рисунка определяем, что до погружения ложки количество жидкости в мензурке было 29 cм, а после погружения – 42 cм. То есть ложка вытеснила объем жидкости, равный – это и есть объем ложки. Масса ложки нам известна, объем теперь – тоже, можно найти плотность: г/см

Переведем полученную плотность в единицы СИ: г/cм кг/м . По таблице плотностей определяем, что такая плотность у серебра.

 

Задача 2. Какая жидкость налита в емкость объемом 125 л, если ее масса оказалась равной 88 кг 750 г?


 

Сначала переведем литры в кубические метры. 1л – это кубический дециметр, поэтому в кубическом метре литров, тогда 125 литров – это метра кубического, или м .

Теперь определяем плотность:

кг/м

Такой плотностью обладает бензин.

 

Задача 3. Масса пустой поллитровой бутылки равна 400 г. Каков ее наружный объем?


 

Масса бутылки и знание того, что она изготовлена из стекла – а его плотность можно посмотреть в таблице – дает нам возможность найти объем стекла, ушедшего на изготовление бутылки: кг/м, тогда м

Так как внутри бутылки полость объемом 0,5 литра, то наружный объем – это объем внутренней полости плюс объем стекла: м

 

Задача 4. Определите массу воды, которая выльется из стакана, доверху заполненного водой, при погружении в него куска чугуна массой 70 г?


 

Кусок этот вытеснит такой объем воды, который равен его собственному объему, поэтому нам необходимо найти объем куска чугуна такой массы. По таблице плотностей определим плотность чугуна: она равна кг/м

м, или 0,03 литра. Теперь осталось узнать, сколько весит такой объем воды. Плотность воды – кг/м,

кг

 

 

Задача 5.  Эйфелева башня имеет высоту 300 м и массу 7200 тонн. Какой будет масса точной модели Эйфелевой башни, если ее высота 50 см и изготовлена она из материала, плотность которого в два раза меньше, чем у стали?


 

Масса копии: , где – объем копии,   – плотность копии.

Плотность копии в два раза меньше, чем у оригинала:

Объем копии меньше, чем у настоящей башни, и наша задача – понять, во сколько раз. Тут придется вспомнить математику и коэффициент подобия. Высота копии меньше, чем высота оригинала в раз:

– это и есть коэффициент подобия. Но раз высота копии меньше в 600 раз, то, очевидно, и длина также меньше в 600 раз, и ширина. Тогда объем копии меньше в раз:

   

Объем самой башни: , тогда

Масса копии – это произведение объема на плотность:

   

Мы получили ответ в кг, масса копии  – 17 г.

 

Задача 6. Стальной шар имеет массу  700 г при объеме 120 см куб.  Сплошной или полый этот шар?


 

Рассчитаем массу шара в предположении, что он не имеет полости. Нужно перевести сантиметры кубические в метры. В кубическом метре кубических сантиметров, то есть 120 кубических сантиметров – это

   

м, и масса шара должна быть

кг, или 936 грамм.

Так как масса шара меньше 936 г, то он, очевидно, с полостью внутри.

 

Задача 7. Определите объем полости пробки стеклянного графина, если при погружении в воду она вытесняет  50 г воды и имеет массу 100 г.


 

Очевидно, что массой воздуха в полости по сравнению с массой самой стеклянной пробки можно пренебречь, поэтому 100 г – это масса стекла. Так как пробка вытесняет 50 г воды, то можно определить ее объем, он будет равен объему 50 г воды (а плотность воды – 1000 кг/м ):

м

Найдем теперь объем стекла, зная его плотность и массу пробки:

м

Разность между объемом всей пробки и объемом стекла – и есть объем полости:

   

м , или 10 кубических сантиметров.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *