Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Емкости

Плоский конденсатор: емкость, напряжение, напряженность и прочее

В этой статье мы начнем разбирать конденсаторы “по косточкам”. Мы узнаем,  как зависит напряжение на конденсаторе от расстояния между пластин, в чем отличие поведения конденсатора в случаях, когда он подключен к источнику и когда нет. В последующих статьях – продолжение.

Задача 1. Найти емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами м и м. Пространство между сферами заполнено маслом. Какого радиуса должен быть изолированный шар, чтобы он имел емкость, равную емкости такого конденсатора?

Как известно,

   

Запишем потенциалы сфер:

   

   

Разность потенциалов:

   

Тогда емкость конденсатора равна (диэлектрическая проницаемость масла равна ):

   

А радиус шара был бы равен

   

Ответ: пФ, м.
Задача 2. Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром см, разделенных парафиновой прослойкой толщиной мм.

Диэлектрическая проницаемость парафина .

По формуле

   

Ответ: 556 мкФ

Задача 3. Площадь каждой пластины плоского конденсатора см. На каком расстоянии друг от друга надо расположить в воздухе пластины, чтобы емкость конденсатора была пФ?

Диэлектрическая проницаемость воздуха .

Из формулы

   

«вытащим» :

   

Ответ: 1 см

Задача 4. Расстояние между обкладками плоского конденсатора увеличивают. Как изменится: а) электроемкость конденсатора; б) напряженность электрического поля; в) напряжение? Рассмотреть два случая: 1) конденсатор заряжен и отключен от источника тока; 2) конденсатор подключен к источнику тока.

Здесь необходимо запомнить: если конденсатор заряжен и после этого отключен, то заряд на нем сохраняется. Действительно, куда ему деваться? А если начать что-либо менять, то будут меняться емкость и напряжение.

Если же конденсатор подключен к источнику, то напряжение на нем постоянно, и при любых вмешательствах (раздвинули пластины, вложили диэлектрик) будет меняться емкость и заряд.

Тогда в первом случае (заряд постоянен!): так как зависимость емкости от обратная, то емкость будет падать при увеличении расстояния между пластинами. Напряженность – никак не зависит от расстояния между обкладками, она не изменится; напряжение – увеличится, оно от величины зависит прямо.

Во втором случае (напряжение постоянно): напряженность поля уменьшится; емкость уменьшится.

Задача 5. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, площадью  см каждая, расположенных на расстоянии мм друг от друга, между которыми находится слой слюды. Какой наибольший заряд можно сообщить конденсатору, если допустимое напряжение кВ?

Диэлектрическая проницаемость слюды .

   

   

Ответ: 1,59 мкКл

Задача 6.  Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого мм, заряжен до напряжения В и отключен от источника. Каким будет напряжение ,  если пластины раздвинуть до расстояния мм?

Если конденсатор заряжен и после этого отключен, то заряд на нем сохраняется. Тогда

   

   

   

Ответ: В

Задача 7. С какой силой взаимодействуют пластины плоского воздушного конденсатора площадью м, если напряжение на пластинах В и расстояние между ними м?

Сила взаимодействия пластин может быть вычислена как произведение заряда пластины на напряженность поля пластины: – делим пополам, потому что напряженность поля одной пластины вдвое меньше напряженности поля конденсатора – там пластин две штуки.

   

   

Ответ: мН.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *