Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Планиметрия (16 (C4))

Планиметрия: задачи с фантазией – 10

Продолжаю серию статей «Планиметрия. Задачи с фантазией». Это 10 статья этой серии, в ней всего две задачи. Попробуйте решить их самостоятельно. Для этого, действительно, понадобится фантазия, но совсем немного.

Задача 1. Четырехугольник VHIG вписан в окружность с центром B, причем HG – ее диаметр. Диагонали VI  и HG пересекаются в точке F. Известно, что угол \angle VFH равен 2\operatorname{arctg} \sqrt{5}, HG=20, HF=10-4\sqrt{5}. Чему равен радиус окружности, которая касается извне данной окружности, а также касается обоих лучей FV, FH?

Решение. Показать

 

Задача 2. Треугольник JHM вписан в окружность \Alpha. Касательная к этой окружности в точке H и прямая JM пересекаются в точке D. Через точки D и J проведена окружность, которая касается окружности \Alpha и пересекает прямую DH в точке K. Чему равна длина KJ, если DJ=32, HM=15, а DH=40?

Решение.  Показать

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *