Планеты Солнечной системы. Задачи

1) Меркурианский год – период обращения вокруг Солнца, составляет 87,97 суток, а меркурианские сутки – период вращения вокруг своей оси, составляет 58,6 суток. Утверждение неверно.

2) Средняя плотность планет-гигантов (Сатурн, Нептун, Юпитер) заметно ниже средней плотности планет земной группы (Земля, Меркурий, Венера, Марс). Это верно.

3) Первая космическая – это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите. Определим эту скорость для Урана:

Но нам в задаче дана вторая космическая скорость, а она определяется как

Тогда

Утверждение 3 верно.

4) Ускорение свободного падения можно вычислить как

Масса планеты равна

Подставим это выражение в предыдущее:

Утверждение неверно.

5) Из таблицы видно, что диаметры Земли и Венеры примерно одинаковы, также примерно равны и их плотности. Следовательно, массы Земли и Венеры примерно равны, утверждение неверно.

Ответ: 23

1) Нам в задаче дана вторая космическая скорость, а она определяется как

Тогда

Утверждение  верно.

2) Периоды обращения отличаются вдвое, но и орбита Нептуна длиннее, так как он расположен дальше от Солнца. Вспомним, большая полуось орбиты Урана равна 20 а.е., а у Нептуна 30 а.е., при том, что эксцентриситет у обеих планет совсем небольшой, то есть можно считать их орбиты круговыми  и большую полуось равной радиусу. Таким образом, длины орбит отличаются в 1,5 раза. Следовательно, скорости планет отличаются несильно, не вдвое. Утверждение неверно.

3) Утверждение верно.

4) Ускорение свободного падения можно вычислить как

Масса Венеры равна

Подставим это выражение в предыдущее:

Утверждение неверно. Кстати, размеры и плотность Венеры схожи с размерами и плотностью Земли, следовательно, ускорения свободного падения на обеих планетах не должны  сильно отличаться. Если бы была предложена цифра 2-7 или более 11 – можно было бы сразу понять, что цифра фейковая недостоверная. Но в данном случае пришлось считать.

5) Масса планеты равна

Масса Венеры равна

Можно так же определить массу Земли, но я помню ее массу: – то есть вдесятеро больше. Утверждение неверно.

Ответ: 13

1) Определим отношение плотностей. Если оно будет меньше 1, утверждение верно. Плотность Венеры

Плотность Земли

Отношение плотностей равно

То есть плотность Венеры немного, но отличается в меньшую сторону. Утверждение верно.

2) Запишем второй закон Ньютона для планеты (любой)

Откуда

Здесь – масса Солнца, – радиус орбиты. Получается, нормальное ускорение зависит лишь от расстояния от планеты до Солнца, а Юпитер – пятая планета, в то время как Марс – четвертая, то есть радиус орбиты Юпитера больше и центростремительное ускорение для него меньше. Утверждение неверно.

3) Первая космическая – это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите. Определим эту скорость:

Отношение массы к радиусу (диаметру) планеты для Нептуна больше, чем для Урана, следовательно, на Нептуне первая космическая скорость больше. Утверждение неверно.

4) Ускорение свободного падения для Меркурия можно вычислить как

Для Земли – аналогично.

Отношение ускорений на Меркурии и Земле

Тогда

Утверждение верно.

5) Из пункта 2 понятно, что сила притяжения зависит как от массы планеты, так и от радиуса орбиты. Но масса Сатурна меньше, чем у Юпитера. Кроме того, и расположен он дальше от Солнца, что еще уменьшает силу притяжения. Утверждение неверно.

Ответ: 14

1) Периоды обращения отличаются в два с половиной раза, но и орбита Урана длиннее, так как он расположен дальше от Солнца. Согласно таблице,  радиус орбиты Урана равен 20 а.е., а у Сатурна 9,5 а.е. Таким образом, длины орбит отличаются в 2 раза. Следовательно, скорости планет отличаются.  Несильно, не вдвое, но скорость Урана меньше. Утверждение верно.

2) Ускорение свободного падения на Венере можно вычислить как

Так же выглядит и формула для вычисления ускорения свободного падения на Земле.

Отношение ускорений на Венере и Земле

Тогда

Утверждение неверно.

3) Угловая скорость – это угол в радианах, на который поворачивается объект за единицу времени. То есть зависит только от периода вращения. А у Марса и Земли одинаковые периоды, следовательно, и угловые скорости тоже. Утверждение неверно.

4) Плотности планет земной группы больше, чем у планет-гигантов.  Утверждение неверно.

5) Вторая космическая скорость определяется так:

Если отношение массы к диаметру (к радиусу) для Урана меньше, чем для Нептуна, то и  вторая космическая скорость для Урана меньше.

Утверждение  верно.

Ответ: 15

1) Планетой 2 является Венера, если вы помните стишок – не ошибетесь (утверждение 1 верно).

2) Мы помним, что к планетам земной группы относятся первые 4 плотные планеты, далее идут газовые гиганты, – следовательно, утверждение 2 неверно.

3) Наша Земля – третья планета от Солнца и спутник у нее, действительно, имеется. Утверждение верно.

4) У Юпитера 69 спутников, 4-е утверждение неверно.

5) У Меркурия крайне разреженная атмосфера, большая составная часть которой – кислород. Утверждение неверно.

Ответ: 13

1) Планета 5 – Юпитер – газовый гигант. Утверждение неверно.

2) Про температуру Марса у нас немного иные сведения, тем не менее, сразу не отбрасываем это утверждение. Разные источники могут давать немного отличные данные.

3) Венера не имеет спутников, это верно.

4) Планета 7 – Уран – имеет гораздо меньшую плотность, чем Земля. Утверждение неверно.

5) Сатурн имеет атмосферу, на 96% состоящую из водорода. Утверждение неверно.

Таким образом, верны утверждения 2 и 3.

Ответ: 23