Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Переменный ток

Переменный ток

“Стартовые” задачи по теме “переменный ток”. Познакомимся с понятиями индуктивного и емкостного сопротивлений, полного сопротивления, узнаем, что такое амплитудное и действующее значение тока и напряжения.

Задача 1. В цепь переменного тока последовательно включены конденсатор, резистор и катушка индуктивности. Как соотносятся по фазе колебания напряжения на этих элементах от фазы колебаний силы тока в цепи?

А)   на обкладках конденсатора;

Б) на зажимах резистора;

В) на зажимах катушки.
1) отстают-по фазе от силы тока на ;

2) опережают по фазе силу тока на ;

3) совпадают по фазе с колебаниями силы тока;
4) опережают по фазе силу тока на катушки на некоторый угол .

Ток и напряжение в резисторе совпадают по фазе, всегда.
Чтобы хорошо запомнить, как соотносятся фазы напряжения и тока в реактивных элементах (катушке и конденсаторе), я даже для студентов своих стишок придумала:

«Каждый студент – запомни твердо!

От этого твой зависит зачет!

В емкости ток – опережает,

А в индуктивности – отстает!»

Ответ: 132

Задача 2. Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в  цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 3 А. Какова индуктивность катушки?
Определим  угловую частоту:

   

Индуктивное сопротивление катушки:

   

По закону Ома:

   

   

Ответ: Гн.
Задача 3.  Амплитудные значения напряжения и тока на резисторе соответственно равны   В, А. Какая средняя мощность выделится  резисторе этой цепи?

Средняя мощность вычисляется по формуле:

   

Где и – действующие значения тока и напряжения (они в раз меньше амплитудных), а – угол сдвига фаз напряжения и тока. Для резистора . Тогда

   

Ответ: 100 Вт.

Задача 4. Напряжение на резисторе в цепи переменного тока изменяется по закону , В. Чему равно действующее значение напряжения?

Действующие значения тока и напряжения  в раз меньше амплитудных:

   

   

Ответ: 100 В.

Задача 5. Найдите активное сопротивление электрической лампы, включенной в цепь переменного тока с действующим напряжением 220 В, если при этом на ней выделяется средняя мощность 200 Вт.

   

   

Ответ: 242 Ом.
Задача 6. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
По закону Ома

   

   

   

Ответ: 82 мА
Задача 7. Какое количество теплоты выделится на активном сопротивлении Ом за 2 периода колебаний, если мгновенное значение переменного напряжения на сопротивлении описывается уравнением ‚ В?
Из записи напряжения видим:  – амплитуда напряжения, – действующее значение, .

Так как , то c.

Количество теплоты равно:

   

Ответ: 0,45 Дж.


Задача 8. В последовательной цепи переменного тока из резистора сопротивлением Ом, конденсатора электроемкостью С = 4,8 мкФ и катушки индуктивностью Гн наблюдается электрический резонанс. Во сколько раз амплитуда напряжения на катушке больше амплитуды приложенного напряжения?

Добротность определяет то, во сколько раз напряжение на катушке или конденсаторе больше входного (напряжения питания).

Добротность:

   

Где – волновое сопротивление контура.

   

Ответ: в 10 раз.

Для вас другие записи этой рубрики:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *