Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Первое начало термодинамики

Передаем газу тепло

При решении таких задач важно не забыть про работу: первым делом убедиться в том, что газ ее не совершает (или наоборот, совершает), а это можно заключить из того, меняется ли его объем. Кроме того, важно помнить про число степеней свободы: у одноатомного газа i=3, у двухатомного – 5.

Задача 1. Одноатомный идеальный газ, первоначально занимающий объем м, изохорически перевели в состояние, при котором его давление увеличилось на МПа. Какое количество теплоты сообщили газу?

Так как процесс изохорический и объем постоянен, то работы газ не совершает. Поэтому все переданное ему тепло пойдет на увеличение его внутренней энергии:

   

   

   

Закон Шарля:

   

Перепишем:

   

Или

   

   

   

Откуда

   

Из уравнения состояния

   

Подставим:

   

Получим изменение внутренней энергии:

   

Ответ: 600 кДж
Задача 2. В баллоне объемом л находится кислород под давлением Па при температуре K. К газу подводят количество теплоты 8,35 кДж. Определить температуру и давление газа после нагревания.

Так как процесс изохорический и объем постоянен, то работы газ не совершает. Поэтому все переданное ему тепло пойдет на увеличение его внутренней энергии:

   

   

Кислород – – не одноатомный газ, поэтому число степеней свободы .

   

Тогда

   

   

   

Закон Шарля:

   

Перепишем:

   

Надо бы определить еще величину , это можно сделать из уравнения состояния:

   

   

Тогда:

   

   

Определим температуру:

   

   

Ответ: Па, К.

Задача 3. В баллоне содержится одноатомный газ моля при температуре К. При нагревании баллона средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась в раза. Какое количество теплоты сообщили газу?

Скорость молекул определяется выражением:

   

   

Тогда после нагревания скорость молекул будет

   

А в квадрате:

   

Но с другой стороны

   

Разделим уравнения друг на друга (2 разделим на 1):

   

   

   

Так как газ работы не совершал, то :

$

Ответ: 10,3 кДж

Комментариев - 2

  • Elena
    |

    Зачем такие сложные преобразования в первой задаче? достаточно записать уравнение Менделеева-Клапейрона для 1-го состояния, 2-го состояния и вычесть их. Тогда сразу автоматом получаем, что Delta(p) * V = nu*R*Delta(T). Итого две строчки вместо половины тетрадной страницы преобразований.

    Ответить
    • Анна
      |

      Согласна, спасибо. Давно решала – даже не помню, почему так усложнила себе жизнь.

      Ответить
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *