При решении таких задач важно не забыть про работу: первым делом убедиться в том, что газ ее не совершает (или наоборот, совершает), а это можно заключить из того, меняется ли его объем. Кроме того, важно помнить про число степеней свободы: у одноатомного газа i=3, у двухатомного – 5.
Задача 1. Одноатомный идеальный газ, первоначально занимающий объем м
, изохорически перевели в состояние, при котором его давление увеличилось на
МПа. Какое количество теплоты сообщили газу?
Так как процесс изохорический и объем постоянен, то работы газ не совершает. Поэтому все переданное ему тепло пойдет на увеличение его внутренней энергии:
Закон Шарля:
Перепишем:
Или
Откуда
Из уравнения состояния
Подставим:
Получим изменение внутренней энергии:
Ответ: 600 кДж
Задача 2. В баллоне объемом л находится кислород под давлением
Па при температуре
K. К газу подводят количество теплоты 8,35 кДж. Определить температуру и давление газа после нагревания.
Так как процесс изохорический и объем постоянен, то работы газ не совершает. Поэтому все переданное ему тепло пойдет на увеличение его внутренней энергии:
Кислород – – не одноатомный газ, поэтому число степеней свободы
.
Тогда
Закон Шарля:
Перепишем:
Надо бы определить еще величину , это можно сделать из уравнения состояния:
Тогда:
Определим температуру:
Ответ: Па,
К.
Задача 3. В баллоне содержится одноатомный газ моля при температуре
К. При нагревании баллона средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась в
раза. Какое количество теплоты сообщили газу?
Скорость молекул определяется выражением:
Тогда после нагревания скорость молекул будет
А в квадрате:
Но с другой стороны
Разделим уравнения друг на друга (2 разделим на 1):
Так как газ работы не совершал, то :
$
Ответ: 10,3 кДж
Комментариев - 2
Зачем такие сложные преобразования в первой задаче? достаточно записать уравнение Менделеева-Клапейрона для 1-го состояния, 2-го состояния и вычесть их. Тогда сразу автоматом получаем, что Delta(p) * V = nu*R*Delta(T). Итого две строчки вместо половины тетрадной страницы преобразований.
Согласна, спасибо. Давно решала – даже не помню, почему так усложнила себе жизнь.