Передаем газу тепло

При решении таких задач важно не забыть про работу: первым делом убедиться в том, что газ ее не совершает (или наоборот, совершает), а это можно заключить из того, меняется ли его объем. Кроме того, важно помнить про число степеней свободы: у одноатомного газа i=3, у двухатомного – 5.

Задача 1. Одноатомный идеальный газ, первоначально занимающий объем м, изохорически перевели в состояние, при котором его давление увеличилось на МПа. Какое количество теплоты сообщили газу?

Так как процесс изохорический и объем постоянен, то работы газ не совершает. Поэтому все переданное ему тепло пойдет на увеличение его внутренней энергии:

Закон Шарля:

Перепишем:

Или

Откуда

Из уравнения состояния

Подставим:

Получим изменение внутренней энергии:

Ответ: 600 кДж
Задача 2. В баллоне объемом л находится кислород под давлением Па при температуре K. К газу подводят количество теплоты 8,35 кДж. Определить температуру и давление газа после нагревания.

Так как процесс изохорический и объем постоянен, то работы газ не совершает. Поэтому все переданное ему тепло пойдет на увеличение его внутренней энергии:

Кислород – – не одноатомный газ, поэтому число степеней свободы .

Тогда

Закон Шарля:

Перепишем:

Надо бы определить еще величину , это можно сделать из уравнения состояния:

Тогда:

Определим температуру:

Ответ: Па, К.

Задача 3. В баллоне содержится одноатомный газ моля при температуре К. При нагревании баллона средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась в раза. Какое количество теплоты сообщили газу?

Скорость молекул определяется выражением:

Тогда после нагревания скорость молекул будет

А в квадрате:

Но с другой стороны

Разделим уравнения друг на друга (2 разделим на 1):

Так как газ работы не совершал, то :

$

Ответ: 10,3 кДж