Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Уравнение Менделеева-Клапейрона

Парциальное давление газов и полупроницаемые перегородки

Молекулы разных газов отличаются по размеру. Поэтому один газ можно запереть в некотором объеме, а другой проникнет через ячею и займет пространство за перегородкой. А значит, его давление изменится, потому что теперь он занимает больший объем. В то же время давление в сосуде, где находятся два газа, является суммой их парциальных (частных) давлений. На этих соображениях и построим решение следующих задач.


Задача 1. Для приготовления газовой смеси с общим давлением 0,5 кПа к сосуду с объемом 10 дм присоединили баллон объемом 1 дм, в котором находится гелий под давлением 4 кПа, и баллон с неоном под давлением 1 кПа. Найдите объем баллона с неоном. Температура постоянна.
Каждый из газов создает парциальное давление. И, так как температура постоянна, мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта для определения этих парциальных давлений. Сначала гелий находится в сосуде объемом , а потом клапаны открывают и он занимает весь предоставленный объем:

   

Пусть – объем сосуда с неоном, а дм  – объем, в котором готовят смесь.

Тогда для неона  запишем аналогично:

   

Найдем парциальные давления газов:

   

   

Тогда давление в баллоне для смеси – это сумма парциальных давлений:

   

Откуда определяем :

   

   

   

Ответ: 3 дм.

К задачам 2 и 3

Задача 2.  Одинаковые по массе количества водорода и гелия находятся в сосуде объемом , который отделен от пустого сосуда объемом полупроницаемой перегородкой, свободно пропускающей молекулы водорода и не пропускающей гелий. После установления равновесия давление в первом сосуде упало в 2 раза. Определите отношение . Температура постоянна. Молярная масса водорода 2 г/моль, гелия 4 г/моль.

Так как молекулы водорода могут проникать через перегородку, то ее как бы и нет для водорода. То есть его давление будет совершенно одинаковым в обеих частях сосуда, и в первой, и во второй. Но во второй части нет атомов гелия, поэтому давление в ней определяется только наличием водорода и равно давлению водорода. В первой же части гелий есть, и в этой части давление будет складываться из парциальных давлений гелия и водорода. Тогда согласно уравнению Менделеева-Клапейрона давления (парциальные) газов изначально равны:

   

   

Суммарное давление:

   

После того, как молекулы водорода проникнут через перегородку, его давление станет равно:

   

   

Теперь суммарное давление в первой части сосуда

   

И оно в два раза меньше прежнего:

   

Тогда:

   

   

   

Сократим все, что можно:

   

Так как массы газов равны, то еще упрощаем:

   

Домножим на :

   

Теперь упростим правую часть:

   

   

Разделим на :

   

   

   

   

Ответ: .

 

Задача 3. Сосуд объемом 2 дм разделен на две равные части полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона массой 20 г и водорода массой 2 г, во второй половине – вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установится в первой половине сосуда после окончания процесса диффузии? Во время процесса поддерживалась температура С. Перегородка неподвижна.

Суммарное давление газов в первой половине в начале процесса:

   

Где

   

   

   

Затем водород проникнет через перегородку, и его давление упадет, станет равным:

   

Тогда давление в той половине, где есть аргон, станет равно:

   

   

Ответ: Па.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *