Основное уравнение МКТ. Задачи

1. При неизменной концентрации молекул гелия средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 4 раза. При этом давление газа:

1) уменьшилось в 16 раз

2) уменьшилось в 2 раза

3) уменьшилось  в 4 раза

4) не изменилось

Согласно основному уравнению МКТ, давление p прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: . Если правая часть уравнения уменьшается в 4 раза, то и левая должна тоже уменьшится в 4 раза, ответ: 3.

2. Давление газа зависит от:

А) концентрации молекул

Б) средней кинетической энергии молекул

Выберите верный вариант:

1) только от А            2) только от Б              3) и от А, и от Б                4)ни от А, ни от Б

Правильный ответ - 3, согласно основному уравнению МКТ, см. предыдущую задачу.

3. В результате остывания газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул уменьшилась в три раза. При этом абсолютная температура газа:

1) уменьшилась в 3 раза

2) уменьшилась в 9 раз

3) уменьшилось  в   раз

4) не изменилась

Из основного уравнения МКТ:  и определения абсолютной температуры:  имеем:  - средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. Таким образом, если энергия уменьшилась втрое, то и температура - тоже уменьшилась втрое.

Ответ: 1.

4. В результате нагревания идеального газа  его давление при постоянной концентрации молекул увеличилось в два раза. При этом абсолютная температура газа:

1) увеличилась в 4 раза

2) увеличилась в 2 раза

3) уменьшилось  в  2 раза

4) не изменилась

Согласно зависимости давления газа от абсолютной температуры Т и концентрации его молекул:    давление прямо зависит от температуры, и наоборот. Тогда при увеличении давления вдвое температура тоже увеличилась вдвое.

Ответ: 2.

5. При по­ни­же­нии тем­пе­ра­ту­ры газа в за­па­ян­ном со­су­де дав­ле­ние газа умень­ша­ет­ся. Это умень­ше­ние дав­ле­ния объ­яс­ня­ет­ся тем, что

1) умень­ша­ет­ся объём со­су­да за счет осты­ва­ния его сте­нок
2) умень­ша­ет­ся энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния молекул газа
3) умень­ша­ют­ся раз­ме­ры мо­ле­кул газа при его охла­жде­нии
4) умень­ша­ет­ся энер­гия вза­и­мо­дей­ствия мо­ле­кул газа друг с дру­гом

Объем сосуда может измениться вследствие уменьшения давления газа при понижении температуры - так стенки канистры, если в ней был бензин и остались его пары, втягиваются внутрь при похолодании. Но за счет остывания стенок мы это вряд ли заметим невооруженным глазом.

Размеры молекул - величина постоянная и не меняется ни с температурой, ни по другим причинам.

Энергия взаимодействия молекул газа друг с другом определяется их средней кинетической энергией, которая-то и зависит от температуры: , .

Ответ: 2.

6. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость дав­ле­ния от кон­цен­тра­ции для двух иде­аль­ных газов при фик­си­ро­ван­ных тем­пе­ра­ту­рах. От­но­ше­ние тем­пе­ра­тур  этих газов равно

1) 1

2) 2
3) 0,5
4) 

Согласно уравнению идеального газа  . Выразим температуру:  

Для первого газа: 

Для второго газа: 

Отношение температур тогда: . Возьмем точки на графиках, у которых давление одинаковое, тогда:

 . Во взятых точках концентрация молекул второго газа вдвое больше, чем первого. Тогда  .

Ответ: 2.

7. На гра­фи­ках пред­став­ле­ны за­ви­си­мо­сти кон­цен­тра­ции  n и тем­пе­ра­ту­ры T  иде­аль­но­го газа от вре­ме­ни. Из этих за­ви­си­мо­стей сле­ду­ет, что дав­ле­ние газа с те­че­ни­ем вре­ме­ни

1) уве­ли­чи­ва­лось
2) умень­ша­лось
3) не из­ме­ня­лось
4) сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­лось, а потом не из­ме­ня­лось

 

 Согласно уравнению идеального газа   давление прямо пропорционально как концентрации, так и температуре. Значит, раз и температура растет, и концентрация - значит, давление все время растет.

Ответ: 1.

8. В ре­зуль­та­те охла­жде­ния од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа его дав­ле­ние умень­ши­лось в 4 раза, а кон­цен­тра­ция мо­ле­кул газа не из­ме­ни­лась. При этом сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия теп­ло­во­го дви­же­ния мо­ле­кул газа

1) умень­ши­лась в 16 раз
2) умень­ши­лась в 2 раза
3) умень­ши­лась в 4 раза
4) не из­ме­ни­лась

Давление газа зависит от средней кинетической энергии теплового движения молекул так: . Тогда, если левая часть уравнения уменьшена в 4 раза, то и правая должна уменьшиться во  столько же раз. При этом мы знаем, что концентрация не менялась - значит, уменьшилась вчетверо средняя кинетическая энергия теплового движения молекул.