[latexpage]
Сегодня определяем амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи. Решим эту задачу качественно.
Задача. Для цепи на рисунке определить ФЧХ, АЧХ, построить графики.

Схема к задаче
Решим задачу качественно.
$$K(j\omega)= \frac{\dot{U_2}}{\dot{U_1}}$$
$$K(j\omega)= \frac{\dot{U_{R_1}}}{\dot{U_L}+\dot{U_{R_2}}}$$
$$K(j\omega)= \frac{R_1}{\frac{(j\omega L+R_2)R_3}{R_2+R_3+ j\omega L }}$$
$$K(j\omega)= \frac{R_1 (R_2+R_3+ j\omega L) }{(j\omega L+R_2)R_3}$$
$$K(j\omega)= \frac{R_1}{R_3}\cdot \frac{R_2+R_3}{R_2}\cdot \frac{1+\frac{j\omega L}{R_2+R_3}}{1+\frac{j\omega L}{R_2}}$$
Постоянная времени цепи
$$\tau=\frac{L}{R_2}$$
$$\tau_1=\frac{L}{R_2+R_3}$$
$$\tau>\tau_1$$
При $\omega=0$ $\dot{z_L}=0$
Поэтому катушку можно заменить отрезком провода и эквивалентная схема будет такой:

Схема замещения на нулевой частоте
$$ K( j\omega)= \frac{R_1(R_2+R_3)}{R_3R_2}$$
При $\omega \rightarrow \infty$ $\dot{z_L}=\rightarrow \infty$
Поэтому катушку можно заменить разрывом цепи и эквивалентная схема будет такой:

Схема замещения на бесконечно большой частоте
$$\varphi( 0)=0$$
$$\varphi( \infty)=0$$
Угол будет отрицателен, поскольку $\tau>\tau_1$,
$$\varphi( \omega)= \operatorname{arctg}(\omega \tau_1)- \operatorname{arctg}(\omega \tau)$$
Изобразим графики:
$$ K( j0)= \frac{R_1(R_2+R_3)}{R_3R_2}$$
$$ K( j\infty)= \frac{R_1}{R_1+R_3}$$

Графики АЧХ и ФЧХ
В 14-ой нашел отношение q1\q2 + q2\q1 = 7 а дальше никак не...
Почему в 13 задании объем воды уменьшается? У нас же плавится...
А как решается 6-й...
Понял,...
Потому что дана не удельная, а просто теплоемкость - она уже внутри себя несет...