В этой статье я собрала некоторые интересные экономические задачи. Как всегда, нашла их в сети: в группах ВК, беседах, в общении с учениками и коллегами.
Задача 1. В некоторой стране подоходный налог начисляется следующим образом: с суммы, не превышающей 1000 денежных единиц, взимается 15%, с дохода от 1000 до 2000 денежных единиц с первой тысячи взимается 15%, а с оставшейся суммы взимается 25%, если же доход превышает 2000 единиц, то с первой тысячи взимается 15%, со второй 25%, а с оставшейся суммы взимается 50%. Сколько процентов подоходного налога выплачивает гражданин этой страны, получающий после его выплаты зарплату в 2600 денежных единиц?
Так как наш герой остался при сумме 2600 ед., значит, его зарплата больше 2000 ед. Значит, он заплатит с первой тысячи 150 ед. налога, со второй – 250 ед., а с остатка – 50 %, и после всех выплат у него останется 2600 ед. Составляем уравнение:
Если уплачено 1400 ед. налога при заработке в 4000 ед, то налог составляет 35%.
Ответ: 35%.
Задача 2. Дмитрий взял кредит в банке на сумму 270 200 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 % оставшуюся сумму долга, а затем Дмитрий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Дмитрий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Дмитрий заплатил в первый раз? Ответ дайте в рублях.
Составим уравнение. После первого платежа долг Дмитрия составляет
После второго платежа
После третьего платежа Дмитрий ничего не должен банку:
Тогда
Ответ: 26620 руб.
Задача 3. В июле 2018 года планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на 10 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите все возможные значения , если выплаты по кредиту за первые 5 лет составляют не более 90% от суммы, взятой в кредит, а выплаты за последние 5 лет составляют не менее 65% от суммы, взятой в кредит.
Клиент платит, уменьшая сумму долга равномерно, то есть по .
Составим таблицу:
Годы | Долг | Проценты | Платеж |
---|---|---|---|
1 | S | Sr/100 | Sr/100+0,1S |
2 | 0,9S | 0,9Sr/100 | 0,9Sr/100+0,1S |
3 | 0,8S | 0,8Sr/100 | 0,8Sr/100+0,1S |
4 | 0,7S | 0,7Sr/100 | 0,7Sr/100+0,1S |
5 | 0,6S | 0,6Sr/100 | 0,6Sr/100+0,1S |
6 | 0,5S | 0,5Sr/100 | 0,5Sr/100+0,1S |
7 | 0,4S | 0,4Sr/100 | 0,4Sr/100+0,1S |
8 | 0,3S | 0,3Sr/100 | 0,3Sr/100+0,1S |
9 | 0,2S | 0,2Sr/100 | 0,2Sr/100+0,1S |
10 | 0,1S | 0,1Sr/100 | 0,1Sr/100+0,1S |
Согласно ей, выплаты в первые пять лет составят
А в последние 5 лет
Решим систему неравенств:
Упрощаем:
Откуда .
Ответ: 10%.
Я бы начал с определения геометрической прогрессии : b_n+1=b_n*g отсюда g=b_n+1/b_n А еще бы...
В статье 15 задач - какая из них Вам не...
Условие, и решение вызывает много вопросов...
И вообще решения нет....
Здравствуйте. Задача 5 . масса молекулы = молярная масса делить на число Авогадро,...