Неравенство и система

Неравенство, которое может сначала испугать, а оказывается, что его может решить и школьник 7 класса, и система с некрасивыми числами рассмотрены в этой статье.

1.Решите неравенство:

Неравенство выглядит жутковато, но нас не испугать. Мы знаем, что подкоренное выражение неотрицательно. А если приглядеться, то можно под корнем углядеть полный квадрат, а это уже большое подспорье:

Минус сводит последнее неравенство к уравнению:

Ответ:

2. Решите систему:

Это обычная система уравнений, к ней применимы все известные способы решения. Оставим пока неравенство в стороне, и решим систему уравнений.

Умножим первое на 5, а второе на 2, и вычтем уравнения друг из друга:

Результат вычитания уравнений:

Теперь разделим уравнения друг на друга:

Теперь можно выразить :

Подставим это в результат вычитания:

Тогда

Теперь, применив условие, заданное неравенством, получим

А

Тогда ответ: