Неравенство, которое может сначала испугать, а оказывается, что его может решить и школьник 7 класса, и система с некрасивыми числами рассмотрены в этой статье.
1.Решите неравенство:
Неравенство выглядит жутковато, но нас не испугать. Мы знаем, что подкоренное выражение неотрицательно. А если приглядеться, то можно под корнем углядеть полный квадрат, а это уже большое подспорье:
Минус сводит последнее неравенство к уравнению:
Ответ:
2. Решите систему:
Это обычная система уравнений, к ней применимы все известные способы решения. Оставим пока неравенство в стороне, и решим систему уравнений.
Умножим первое на 5, а второе на 2, и вычтем уравнения друг из друга:
Результат вычитания уравнений:
Теперь разделим уравнения друг на друга:
Теперь можно выразить :
Подставим это в результат вычитания:
Тогда
Теперь, применив условие, заданное неравенством, получим
А
Тогда ответ:
Комментариев - 2
При s=1 неравенство примет вид 0-11+78<0 и это неверно. Получается, что неравенство не имеет решений.
Переписала неверно! Теперь должно быть все правильно!