Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: 10-11 класс, 13 (С1), 9 класс

Неравенство и система

Неравенство, которое может сначала испугать, а оказывается, что его может решить и школьник 7 класса, и система с некрасивыми числами рассмотрены в этой статье.

1.Решите неравенство:

   

Неравенство выглядит жутковато, но нас не испугать. Мы знаем, что подкоренное выражение неотрицательно. А если приглядеться, то можно под корнем углядеть полный квадрат, а это уже большое подспорье:

   

   

Минус сводит последнее неравенство к уравнению:

   

   

   

   

Ответ:

 

2. Решите систему:

   

Это обычная система уравнений, к ней применимы все известные способы решения. Оставим пока неравенство в стороне, и решим систему уравнений.

Умножим первое на 5, а второе на 2, и вычтем уравнения друг из друга:

   

Результат вычитания уравнений:

   

Теперь разделим уравнения друг на друга:

   

   

Теперь можно выразить :

   

Подставим это в результат вычитания:

   

   

Тогда

Теперь, применив условие, заданное неравенством, получим

   

А

Тогда ответ:

Комментариев - 2

  • Сергей
    |

    При s=1 неравенство примет вид 0-11+78<0 и это неверно. Получается, что неравенство не имеет решений.

    Ответить
    • Анна
      |

      Переписала неверно! Теперь должно быть все правильно!

      Ответить
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *