Решим несколько неравенств с модулем. Как правило, наличие модуля в неравенстве вызывает если не испуг, то напряжение (ну не любят обычно с модулем возиться), поэтому лишний раз потренируем решение такого вида неравенств.
Задача 1. Решите неравенство:
Приведем к общему знаменателю … знаменатель.
Теперь приводим к общему знаменателю первое и второе слагаемые:
При возведении модуля в квадрат можно снять модуль:
Теперь наша задача – снять модуль.
Тогда получим такую совокупность из систем:
Решаем по отдельности:

Рисунок 1.
Решением этой системы является интервал – ведь корень
не попадает в интервал, на котором мы раскрыли модуль!
Раскрываем модуль с минусом:

Рисунок 2.
Корень и точка
не попадают в интервал раскрытия модуля, поэтому решение этой системы – интервал
.
Объединяем оба решения в ответ:
Задача 2. Решите неравенство:
Чтобы решить такое неравенство, надо определить точки, где подмодульное выражение будет менять знак. Для этого приравняем к нулю подмодульные выражения. Первое будет менять знак в точках и
, второе – в точке
:

Рисунок 3
Таким образом, получили 4 интервала, на рисунке указано, с какими знаками на каждом интервале будем раскрывать модуль.
На первом интервале оба модуля раскрываем с плюсом:
Так как дискриминант отрицателен, то, при положительном первом коэффициенте трехчлена, весь трехчлен имеет положительный знак. Поэтому неравенство решений на этом интервале не имеет.
Второй промежуток:
В этом случае дискриминант положителен, но корни, увы, не принадлежат рассматриваемому интервалу, оба меньше 0:
Третий промежуток:
Корни:
Снова корни не попали в промежуток!
Наконец, последний, четвертый:
Корни:
И снова корни не попали в нужный промежуток! Увы, решений у данного неравенства нет. Так и запишем:
Ответ: {}
Вы совершенно правы!...
Добрый день! В 16 задаче сила взаимодействия получается 18,5 нН. Быть может забыто...
Это так называемая формула "без времени", легко выводится из закона сохранения...
A откуда берется формула v = sqr(vo^2 -...
[latexpage] Здравствуйте, Павел. Понадобится знать только плотность расплавленного...