Разбор решения уравнений раздела А3 здесь.
1. Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
Решим каждое неравенство отдельно. Для этого перенесем слагаемые с неизвестным в одну сторону от знака неравенства, а числа – в другую.
Разделим теперь неравенство на коэффициент при неизвестном – на 5. Это положительное число, и знак неравенства менять не надо.
Второе неравенство системы проще:
Неравенство нестрогое, и, отметив полученные точки на числовой оси, мы их закрасим, показывая, что концы отрезка войдут в решение. Почему отрезка? Решение первого неравенства – это точки, лежащие левее точки (-2,6), а решение второго – точки, лежащие справа от точки (-4). Накладывая таким образом решения обоих неравенств друг на друга, получаем отрезок:


2. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?


2)


3)

4)

3. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
Неравенство линейное, нестрогое. Перенесем числа вправо, слагаемые с неизвестным – влево:
Разделим неравенство на (-2) – коэффициент при х. Так как делим на число отрицательное, то меняем знак неравенства:
Выбираем первый рисунок, скобка квадратная – неравенство нестрогое, точка (-3,5) – закрашена.
Ответ: 1.
4. Решите неравенство .
Неравенство квадратное. Воспользуемся методом интервалов. Найдем точки перемены знаков, записав уравнение и решив его:
Выносим х за скобку:
Откуда:
Отметим точки 0 и 5 на числовой прямой:
Расставляем знаки: поскольку старший коэффициент со знаком “минус” – то на правом интервале ставим минус, далее знаки чередуем:
Точки закрашены, так как неравенство нестрогое. Нас интересует тот интервал, над которым стоит знак “плюс” – это отрезок от нуля до пяти включительно. Выделяем его квадратной скобкой:
5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?
Неравенство нестрогое. Найдем точки перемены знака, решив уравнение:
Произведение равно нулю, когда равен нулю какой-либо из сомножителей. Уравнение распадается на два:
и






6. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?
Снова применим метод интервалов. Приравняем числитель и знаменатель к нулю и решим оба уравнения:
Решение первого:
Решение второго:
Точку, полученную при решении первого уравнения – мы закрасим, в соответствии со знаком неравенства. А вот точку, полученную при решении второго – выколем, так как знаменатель не может быть равен нулю. Теперь уже можем выбирать рисунок: точка 4 выколота на втором и на четвертом. Расставим знаки. В числителе х со знаком плюс, а в знаменателе – со знаком минус. “Плюс” на “минус” – дает минус, значит, на правом интервале будет минус, затем знаки чередуются.
Тогда нужный нам интервал – со знаком плюс – на четвертом рисунке.
Ответ: 4.
7. Решите систему неравенств
На каком из рисунков изображено множество её решений?



Ждем-с. Скоро...
Скоро сайт заработает нормально. Сама жду-не...
Спасибо за раздел "Олимпиадная физика". Ваш сайт-лучший сайт на эту...
Пример 2. При х=2.5,...
Уважаемая Анна Валерьевна! Можно еще раз спросить Вас, почему формулы в Ваших...