Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Законы сохранения энергии

Натяжение нитей и сохранение энергии

 

Задача 1. С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м? Считать удар о землю абсолютно упругим.

У мяча, брошенного с высоты, имеется как потенциальная, так и кинетическая энергия. Если удар абсолютно упругий, то во время удара потерь энергии нет, поэтому вся эта энергия перейдет в потенциальную, когда мяч подскочит на высоту 4 м:

   

   

   

   

Ответ: м/с
Задача 2. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом к горизонту. Определите его скорость на высоте 1 м.

Сначала тело обладало только кинетической энергией, а потом часть этой энергии перешла в потенциальную. Определим скорость тела:

   

   

   

   

Ответ: м/с

Задача 3. Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?

В высшей точке траектории у пули останется только горизонтальная составляющая скорости – проекция скорости на ось . Вертикальная составляющая будет убывать и в высшей точке траектории  станет равна нулю. Проекцию скорости на ось запишем как

   

Где – искомый угол.

Тогда:

   

   

   

   

Ответ:

Задача 4. Шар радиусом покоится на поверхности земли. С верхней точки шара скользит из состояния покоя тело, размеры которого много меньше размеров шара. На какой высоте над поверхностью земли тело отделится от шара?

Тело отделится от шара, когда сила реакции опоры будет равна нулю. Запишем для скользящего тела уравнение по второму закону Ньютона:

К задаче 4

   

Если , то

   

   

Откуда

   

Высота тела в момент, зафиксированный на рисунке, равна , где . Запишем теперь закон сохранения энергии для тела:

   

   

Откуда

   

   

   

   

Тогда высота тела в момент  отрыва

   

Ответ:

К задаче 5

Задача 5. Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях груза шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур без обрыва, равна 550 Н.

Для нижней точки траектории запишем для тела второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:

   

   

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии, ведь вся потенциальная энергия груза перейдет в кинетическую:

   

Откуда

   

Тогда

   

И

   

Ответ: м

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *