Механическая работа: поднимаем ведра и бросаемся льдинками

Задачи на работу неразрывно связаны с задачами на закон сохранения энергии. Потому что энергия тратится на работу и наоборот, тело приобретает энергию в результате выполнения кем-то или чем-то работы.

Задача 1. Ведро с водой массой 10 кг поднимают на высоту 10 м, прикладывая постоянную силу 200 Н. Какую работу при этом совершают? Чему равно изменение потенциальной энергии? Чему равна кинетическая энергия груза в конце подъема?

Запишем уравнение по второму закону Ньютона:

Окуда

Тогда квадрат скорости ведра найдем, зная высоту подъема:

Кинетическая энергия ведра равна тогда

А потенциальная

Следовательно, работа по подъему равна

Ответ: Дж, Дж, Дж.

Задача 2. Кусок льда сначала бросают под углом к горизонту, а второй раз пускают с такой же скоростью скользить по льду. Найти коэффициент трения, если во втором случае кусок льда переместился на расстояние, в 10 раз большее, чем в первом случае.

Сначала определим горизонтальное расстояние при броске под углом к горизонту. Горизонтальная проекция скорости , вертикальная . За время полета до наивысшей точки траектории эта составляющая погасится силой тяжести:

Тогда расстояние, на которое по горизонтали улетит льдинка, равно

По условию, пущенная по льду льдинка прошла в 10 раз большее расстояние: .

Сила трения равна

Работа этой силы равна изначальной кинетической энергии льдинки:

Ответ: .

Задача 3. Тело брошено в горизонтальном направлении с начальной скоростью 15 м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела увеличится вдвое? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Увеличение кинетической энергии вдвое означает, что скорость возросла в раз. Эта скорость – результат сложения  горизонтальной составляющей  скорости и вертикальной. То есть вертикальная составляющая тоже равна 15 м/с. Такая вертикальная составляющая вырастет за время:

Ответ: 1,5 с.

Задача 4. Определить кинетическую энергию тела, брошенного горизонтально с высоты 100 м, в момент приземления, если масса тела 0,5 кг и начальная скорость 10 м/с?

Начальная горизонтальная составляющая скорость тела сохраняется. По вертикали тело наберет скорость

Скорость тела при падении равна

Кинетическая энергия тела равна

Ответ: Дж.

Задача 5. Горизонтально направленный пучок атомов серебра вылетает из источника. Кинетическая энергия атома равна Дж. Определить изменение высоты атомов пучка под действием силы тяжести на расстоянии 5 м от источника. Атомная масса серебра 108.

Найдем массу атома:

Определим скорость атомов пучка:

Определим время, за которое атому пролетят 5 м:

За это время атомы пройдут по вертикали расстояние

Ответ: м.