Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Неравенства (15 (С3))

Метод рационализации – 5

Решим несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.

1.Решите cистему неравенств:

    \[\begin{Bmatrix}{\log_{x^2} (x+100)-log_{x^2} 10>0 }\\{ \frac{\mid x+5 \mid-\mid x+8 \mid}{\sqrt{x+10}-\sqrt{10-x}}<0}\end{matrix}\]

Показать

 

2.Решите  систему неравенств:

    \[\begin{Bmatrix}{(\sqrt{x})^x-1>0}\\{\log_5  x^2-\log_{x+1} x^2>0}\end{matrix}\]

Показать

 

3.Решите систему неравенств:

    \[\begin{Bmatrix}{\frac{\sqrt{2x+1}-2}{3-x}<0}\\{ \log_{x+1} (x^2+6x+9)\leqslant 0}\end{matrix}\]

Показать

4.Решите систему неравенств:

    \[\begin{Bmatrix}{ \frac{\mid x-3 \mid-\mid x-5 \mid}{100-x}}<0}\\{\frac{\sqrt{x^2+6x}-\sqrt{4x+2}}{(x+3)(\log_2 \mid x \mid -5)} \geqslant 0}\end{matrix}\]

Показать

5.Решите систему неравенств:

    \[\begin{Bmatrix}{\log_{x^3} \frac{x+2}{x-7} \geqslant 0}\\{ \frac{(3+x)^{-9-x^2-\frac{1}{(3+x)^{10}}}}{\log^3_{3+x} 5} \leqslant 0}\end{matrix}\]

Показать

 

6.Решите систему неравенств:

    \[\begin{Bmatrix}{{\sqrt[4]{x^2-8} -\sqrt{x+6}} \leqslant 0 }\\{ \frac{3^{\mid x^2-4 \mid}-3^4}{x-53} \leqslant 0}\end{matrix}\]

Показать

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *