Метод рационализации 3

Определим сначала ОДЗ:

Применим рационализацию:

К задаче 1

Отмечаем точки, расставляем знаки интервалов, и с учетом ОДЗ получаем решение:

Ответ:

Определим сначала ОДЗ: .

Переносим влево:

Так как , то

Рационализируем еще раз:

Откуда

, а с учетом ОДЗ получим ответ:

Определим  ОДЗ:

Теперь замена на равносильное неравенство:

Отмечаем точки 0; 4; -1; +1 на прямой, расставляем знаки.

К задаче 3

Корней четной кратности нет, так что решение

Определим  ОДЗ:

Итог: с выколотой точкой .

Рационализация:

Точка – присутствует и в числителе, и в знаменателе, это корень четной кратности. С учетом этого расставляем знаки интервалов:

К задаче 4

Ответ:

Определим ОДЗ:

Так как корни нечетной степени, то других условий нет.

Представим тройку в виде логарифма, а корни – в виде степеней:

Рационализация:

Отмечаем точки, корней четной кратности нет.

К задаче 5

Решение с учетом ОДЗ:

Ответ: