Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Магнитный поток

Магнитный поток

В этой статье приведены хорошие стартовые задачи по теме “магнитный поток”. Задачи несложные, вполне можно начинать изучать эту тему с их использованием.

Задача 1. За с магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, равномерно уменьшается от некоторого значения до нуля. При этом в рамке генерируется ЭДС, равная 4 В. Чему равен начальный магнитный поток  через рамку?
ЭДС равна

   

Так как поток уменьшился до нуля, то его изменение . Следовательно,

   

   

Ответ: 8 Вб

Задача 2. Рамка площадью см с числом витков и сопротивлением Ом находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки. Какой заряд пройдет по рамке при ее повороте на 90°? мТл.
Поток через один виток равен , а через витков –

   

При повороте рамки поток изменится до нуля, следовательно, . Тогда ЭДС

   

Но ток равен

   

Тогда

   

   

   

Ответ: 2,5 мКл
Задача 3. За какое время магнитный поток сквозь один виток катушки, содержащей 50 витков, изменился с 5 до 1 мВб, если в результате этого изменения по катушке сопротивлением 100 Ом прошел индукционный ток силой  0,1 А?

По закону Ома

   

Откуда

   

Ответ: 0,02 с


Задача 4.  Рамка, имеющая 100 витков площадью см каждый, вращается вокруг вертикальной оси, принадлежащей плоскости рамки, в горизонтальном постоянном однородном магнитном поле с индукцией В = 2 мТл. Средняя ЭДС индукции, возникающая на зажимах рамки за четверть периода,  равна 8 мВ. Сколько оборотов делает рамка за 10 с?

За четверть периода поток изменяется от максимального до нулевого, так как рамка повернется на 90 градусов за это время. Поэтому

   

   

   

   

Итак, рамка повернется на 90 градусов за с, следовательно, на 360 градусов она повернется за 0,5 с, ну а за 10 с – успеет повернуться 20 раз.

Ответ: 20 оборотов.
Задача 5. Проволочную рамку поместили в однородное периодически изменяющееся магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Выберите два верных утверждения.

1) Сила тока будет изменяться обратно пропорционально величине индукции.

2) Сила тока будет периодически изменяться по величине.

3) Сила тока будет равна нулю.

4) Сила тока будет изменяться по направлению.

Так как поле изменяется, то будет меняться поток чрез рамку. Следовательно, в рамке будет наводиться ЭДС, которая тоже будет переменной. И ток вследствие этого будет переменным. Так как поле меняется периодически, то будут периоды, когда индукция нарастает, и будут периоды убывания. Значит, ЭДС будет менять знак, а следовательно,  ток тоже будет менять направление.
Ответ: 24
Задача 6. В проволочное кольцо вставили магнит, при этом по кольцу прошел заряд Кл. Определите магнитный поток, пересекающий кольцо, если сопротивление кольца 30 Ом.

   

Ток равен

   

Тогда

   

   

   

   

Ответ: 600 мкВб

Задача 7. Длинную изолированную проволоку А) наматывают на катушку, а концы проволоки присоединяют к гальванометру, Б) складывают вдвое  и наматывают на катушку, концы проволоки присоединяют к гальванометру (см. рис.).

К задаче 7

Появится ли индукционный ток в катушке при введении в нее полосового магнита?

1) да, появится ток
2) нет, тока в катушке не будет
3) да, но ток будет появляться только в случае, если сложенный провод намотан по часовой стрелке, а магнит вдвигают северным полюсом
4) да, но ток будет появляться только в случае, если сложенный провод намотан против часовой стрелки, а магнит вдвигают северным полюсом .
В случае А появится, в случае B – нет.  В случае A поток изменяется, следовательно, наводится ЭДС, и возникает ток. Катушка, намотанная так, как показано на рисунке, называется бифиллярной.  Магнитное поле, созданное одной обмоткой равно и направлено противоположно созданному другой, приводя к взаимонейтрализации магнитных полей. Так что во втором случае в половине провода наводится ЭДС одного знака,  а во второй половине провода – ЭДС другого знака, которые компенсируют друг друга.

Ответ:  12
Задача 8. Виток, замкнутый на гальванометр, поместили в пространство между полюсами электромагнита, магнитное поле в котором изменяется по некоторому закону. При этом изменение тока в контуре от времени описывает зависимость на рисунке.

К задаче 8 – рисунок 1

Какой график может соответствовать изменению значения индукции магнитном поле от времени?

К задаче 8 – рисунок 2

Чтобы решить эту задачу, нужно смотреть не на числа, а на фазы изменения тока и индукции в контуре. Ток в первый момент максимален, следовательно, ЭДС максимальна, ведь по фазе они совпадают друг с другом. Поток же всегда опережает ЭДС на 90 градусов, то есть на четверть периода. Остается найти график, сдвинутый на четверть периода от заданного: первый и третий отпадают, из оставшихся подойдет №2. Индукция на этом графике опережает ток как раз на 90 градусов.

Ответ: 2
Задача 9. Координата перемычки, движущейся вдоль оси Х по параллельным металлическим стержням (см. рис.}, изменяется по законам:

К задаче 9

А) ;

Б) .

Какой из графиков соответствует зависимости индукционного тока от времени в каждом случае в первые 0,5 с? Вся система находится в поcтоянном однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости, в которой лежат перемычка и стержни.

Графики зависимостей тока от времени

Определим, как меняется скорость. Для этого возьмем производную координаты по времени:

A)
Б)
В момент времени 0,5 с скорость в случае А) будет равна (-1), а в случае Б)  – (+2). То есть в первом случае площадь рамки увеличивается, и индукционный ток будет таким, чтобы уменьшить поток, то есть будет направлен против часовой стрелки, а в случае Б) наоборот, по часовой, так как будет стремиться восстановить уменьшающийся поток.  Скорость в обоих случаях непостоянна, но меняетсн по линейному закону,  значит, ток будет меняться линейно. Графики 1 и 3 – отбрасываем. В первом случае начальная скорость есть, значит, какой-то ток на начало отсчета уже присутствовал, а во втором – нет, поэтому для второго случая выберем график 2, а для первого – 4.

Ответ: 42


Задача 10. В однородном магнитном поле с индукцией В = 5 мТл движется металлический стержень длиной см перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростью 2 м/с (см. рис.). Какова разность потенциалов, возникающая между концами стержня?

К задаче 10

Так как стержень движется перпендикулярно, то угол между линиями индукции и скоростью равен , а синус этого угла – 1, поэтому

   

Обращаю ваше внимание: в кодификаторе эта формула не приводится, ее нужно выводить!

Ответ: 5 мВ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *