Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Сила Ампера

Магнитное поле проводника с током

В статье предложены задачи на вычисление работы поля и определение индукции магнитного поля, а также магнитного момента. Некоторые задачи покажутся вам совсем простыми, другие, связанные с вычислением работы переменной по модулю силы – сложнее.

Задача 1. По кольцевому проводу (рис.) течет  ток , а по прямолинейному проводнику, расположенному на оси кольца, течет ток . Определить силу взаимодействия этих токов.

К задаче 1

Здесь линии поля линейного проводника представляют собой концентрические окружности. Они будут параллельны кольцевому витку. С другой стороны, линии поля кольцевого проводника также окажутся перпендикулярными линейному, так как тоже будут являться концентрическими окружностями. Следовательно, сила взаимодействия таких токов – нулевая.
Задача 2.  Проводник в виде тонкого полукольца радиусом см находится в однородном  магнитном поле с индукцией Тл. Сила тока в проводнике А. Найти силу, действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а подводящие провода находятся вне поля.

Разделим полукольцо на элементов малой длины. Тогда

   

Сила Ампера, действующая на каждый элементарный кусочек, равна

   

А на все кусочки

   

Ответ: Н.

Задача 3. Какую минимальную работу совершает однородное магнитное поле с индукцией Тл при перемещении проводника длиной м на расстояние м? Сила тока в проводнике А. Направление перемещения перпендикулярно вектору  магнитной индукции и направлению тока. Проводник расположен под углом к вектору магнитной  индукции.
Определяем силу Ампера:

   

Определяем работу:

   

Ответ: мДж.

Задача 4.  По двум прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии см друг от друга, текут токи в одном направлении. Сила тока в первом проводнике А, во втором проводнике   А. Определить работу на единицу длины проводника, необходимую для того, чтобы развести проводники на расстояние см.

Индукция, создаваемая бесконечным проводником, определяется формулой:

   

Пусть поле создано проводником 2:

   

Тогда сила, воздействующая на проводник 1, равна

   

Сила на единицу длины проводника

   

Но эта сила такова только на расстоянии от проводника, а потом, когда мы начнем отодвигать проводник 1, она будет уменьшаться, и это надо учесть.

   

Работа этой силы будет равна

   

Так как сила переменная, определим работу этой силы как сумму элементарных работ на маленьких участках, на которых можно эту силу считать постоянной.

   

На единицу длины

   

Если эти работы суммировать, то такая сумма будет представлять собой интеграл:

   

   

Ответ: мкДж/м.

Задача 5. Укрепленную на конце коромысла весов небольшую катушку  с числом витков поместили в зазор между полюсами магнита (рис. 13.42). Площадь поперечного сечения катушки см, длина плеча ОА коромысла см. В отсутствии тока весы уравновешены. Если через катушку пропустить ток, то для восстановления равновесия придется изменить груз на чаше весов на мг. Найти индукцию магнитного поля при силе тока в катушке мА.

К задаче 5

Так как возникает необходимость добавить груз на чашу весов, то давайте определим, какой момент создаст этот добавленный груз.

   

Магнитный момент, создаваемый током, равен:

   

Тогда, приравнивая, получаем

   

Откуда

   

Ответ: 0,4 Тл.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *