Неравенство очень интересное, довольно сложное, и с небольшим подвохом. А может, и не подвохом, а «запасным выходом». Потому как, если при решении вы «залезли в дебри», все сложно, дискриминанты не находятся или из них корни не извлекаются, то, возможно, есть лазейка, которую не видно «невооруженным глазом», и неравенство придется «препарировать», чтобы ее отыскать.
Задача. Решите неравенство:
Сразу хочется разложить трехчлены на множители:
И
Неравенство приобретает вид:
Можно переписать так:
Уже видна замена, но не торопитесь. Если сейчас произвести замену, то вот что произойдет:
Дальше выплывет , обратная замена даст
И… все. Здравствуйте, дебри. Когда так случается, нужно искать «боковой ход», есть что-то такое, какая-то дверца, которую мы сразу не увидели. Давайте «прощупаем» логарифм .
Просто возьмем несколько значений из допустимых и посчитаем, каково подлогарифмическое выражение и основание логарифма.
При
, а
.
При
, а
.
При
, а
.
А логарифм-то всегда положителен! Кстати, особо внимательные могут заметить, что выражения и
равны при
. И их значения всегда по одну сторону от 1.
Короче, на положительный знаменатель можно домножить без вреда для знака неравенства. И получить
То есть может выполняться только равенство
Обратная замена даст
Корни 1 и 0,75.
По ограничениям имеем
И
Последнее исключает точку 1 из решения.
По остальным логарифмам ограничения
И
То есть тоже .
Одно из решений, полученных нами, удовлетворяет ограничениям.
Ответ: 0,75
...
Я тоже так подумала, но была не уверена, ведь после остановки ускорение могло быть...
Так сказано в условии. Направление движения меняется, а про изменение ускорения...
* Добрый...
Дорый день, поясните , пожалуйста, почему в 1 задании ускорение на пути назад будет...