Трудно запоминаются формулы сокращенного умножения? Делу легко помочь. Нужно просто запомнить, как изображается такая простая вещь, как треугольник Паскаля. Тогда вы вспомните эти формулы всегда и везде, вернее, не вспомните, а восстановите.
Что же такое треугольник Паскаля? Этот треугольник состоит из коэффициентов, которые входят в разложение любой степени двучлена вида в многочлен.
Разложим, например, :
В этой записи легко запоминается, что вначале стоит куб первого, а в конце – куб второго числа. А вот что посередине – запоминается сложно. И даже то, что в каждом следующем слагаемом степень одного множителя все время уменьшается, а второго – увеличивается – несложно заметить и запомнить, труднее дело обстоит с запоминанием коэффициентов и знаков (плюс там или минус?).
Итак, сначала коэффициенты. Не надо их запоминать! На полях тетрадки быстренько рисуем треугольник Паскаля, и вот они – коэффициенты, уже перед нами. Рисовать начинаем с трех единичек, одна сверху, две ниже, правее и левее – ага, уже треугольник получается:
Первая строка, с одной единичкой – нулевая. Потом идет первая, вторая, третья и так далее. Чтобы получить вторую строку, нужно по краям снова приписать единички, а в центре записать число, полученное сложением двух чисел, стоящих над ним:
Записываем третью строку: опять по краям единицы, и опять, чтобы получить следующее число в новой строке, сложим числа, стоящие над ним в предыдущей:
Как вы уже догадались, мы получаем в каждой строке коэффициенты из разложения двучлена в многочлен:
Ну а знаки запомнить еще проще: первый – такой же, как в раскладываемом двучлене (раскладываем сумму – значит, плюс, разность – значит, минус), а дальше знаки чередуются!
Вот такая это полезная штука – треугольник Паскаля. Пользуйтесь!
Александр, закралась опечатка, теперь благодаря Вам она...
...
Да, спасибо, почему-то иногда право и лево... хм... меняются...
Вот в том и вопрос, что при решении задачи 20 используется геометрия треугольника...
Добрый час! Во втором примере небольшая несозвучность: функции на графике...