Красное смещение

В этой статье собраны задачи из сборника задач для учеников 179 школы Москвы. В этой школе астрономию преподают на очень высоком уровне, представленные задачи в большинстве своем из олимпиад прошлых лет городского и регионального уровня.

Задача 1. Галактика, находящаяся на расстоянии 150 Мпк, имеет видимый угловой диаметр 21”. Сравните её линейные размеры с размерами нашей Галактики.

Размер нашей галактики парсек, следовательно, исследуемая  примерно в 6 раз меньше.

Ответ: 15 кпк.

Задача 2. Туманность Андромеды – самая близкая к нам из галактик, сходных с нашей по размерам и форме. Она находится на расстоянии примерно 2 млн. световых  лет.   Чтобы   уяснить   себе,   что   значит   “близко”   для   галактик, вычислите, сколько таких галактик, как наша, можно выстроить в ряд одну за другой между нами и галактикой Андромеды.

Разделим 2 млн. световых  лет на 3,26 св. лет, что составляет 1 пк. Получим расстояние в 613 500 парсек. Следовательно, можно выстроить в ряд 6 таких галактик, как наша, между нашей и туманностью Андромеды.

Ответ: 6.

Задача 3. На каком расстоянии находится галактика, если скорость её удаления составляет км/с? Постоянную Хаббла принять равной 75 км/сМпк.

Ответ: 266 Мпк.

Задача 4. Галактика удаляется со скоростью 10000 км/с и имеет видимый размер 1′. Сколько времени потребуется лучу света, чтобы пересечь её по диаметру?

С одной стороны,

То есть расстояние до галактики 147,5 Мпк.

С другой,

Определим, сколько это в световых годах: .

Ответ: 139390 лет.

Задача 5. На какой длине волны приходит к нам излучение атомов межзвёздного водорода от галактики, удалённой на расстояние 1300 Мпк? (Длина волны неподвижного источника – 21 см).

Расстояние до галактики может быть определено как

Где

Откуда

Теперь определим изменение длины линии:

Таким образом, длина линии становится равной 27,1 см.

Ответ: 27,1 см.

Задача 6. Из-за красного смещения длина волны спектральных линий галактики увеличена в 1,2 раза. Каково расстояние до галактики в парсеках и световых годах?

По условию

Соответственно,

Ответ: 896 Мпк.

Задача 7. Самый яркий и один из самых близких квазаров выглядит как звёздочка 13-й величины и имеет при этом красное смещение . Определите расстояние до квазара (в пк и световых годах) и его светимость.

Расстояние равно

Абсолютная звездная  величина квазара

Светимость можно определить по формуле Погсона

Ответ: светимостей Солнца.

Задача 8. Галактика A имеет красное смещение 0,05. Галактика B, расположенная на небе в 90 градусах от галактики A, имеет красное смещение 0,1. Какое красное смещение будет иметь галактика B для наблюдателя в галактике A?

Расстояние до галактики А

А до галактики В

По теореме Пифагора определим расстояние между галактиками:

Тогда можем определить красное смещение:

Ответ: 0,112.