Предлагаю решить интересную задачу с параметрами: определить значения параметра , при котором система имеет более двух решений.
Если со вторым уравнением системы все понятно – это прямая с постоянным коэффициентом наклона, параллельная биссектрисе второго-четвертого квадрантов, скользящая вверх-вниз в зависимости от значения параметра, то с первым непонятно ничего, то есть трудно представить сразу, что же за кривая получится при построении. Уже прикидка показывает, что окружности не получаются… Поэтому я решила снять модули и посмотреть на результат. Приравняв первое подмодульное выражение к нулю, я получила точки 0 и 2: ,
. То есть в областях
модуль должен быть снят со знаком плюс, а в области
– с минусом. Ту же операцию я проделала и со вторым подмодульным выражением, получила те же корни, которые разбили мне теперь уже ось
на такие же интервалы. В итоге вышло, что координатная плоскость оказалась разбита на области, квадраты и прямоугольники, в каждой из которых я обозначила знаки, с которыми нужно будет снять модули:

Области смены знаков подмодульных выражений
Первый знак относится к первому модулю, второй – ко второму. Хорошо, что некоторые области обладали одинаковыми знаками: все-таки считать поменьше.
Итак, снимаем модули. Области :
Понять, как это будет выглядеть – пока трудно.
Область :
Это, по крайней мере, просто прямая, совпадающая с биссектрисой первого квадранта.
Области :
Это парабола, тоже знакомо.
Область :
Попробуем построить то, что получилось. Тут нужно не забыть, что строим мы каждую кривую (или прямую) только в ее области.
В тех областях, где два плюса, я просто брала значение и, подставив в уравнение, определяла
. Каждый раз получалось квадратное уравнение, поэтому корней (и точек) получалось две. Вот что получилось:

Области с двумя “плюсами”
После этого я построила кусочек прямой в области, где два минуса, и кусочек параболы в области . Настала очередь последней области,
. Вы уже догадались, как будет выглядеть там график этого уравнения? Да, это такая же парабола, но отраженная относительно биссектрисы первого-третьего квадрантов! Свою догадку я проверила, подставляя значения
и решая уравнение. В итоге вот что получилось:

График всего уравнения
Решение теперь можно записывать прямо «с листа»: все видно, как на ладони.
При один корень; в нуле наша скользящая прямая коснется графика первого уравнения;
При скользящая прямая пересечет график в дух точках – этот вариант берем в ответ, он нас устраивает;
При имеем бесконечно много корней, так как прямая совпадет с графиком уравнения во многих точках;
При – один корень.
Ответ:
Я бы начал с определения геометрической прогрессии : b_n+1=b_n*g отсюда g=b_n+1/b_n А еще бы...
В статье 15 задач - какая из них Вам не...
Условие, и решение вызывает много вопросов...
И вообще решения нет....
Здравствуйте. Задача 5 . масса молекулы = молярная масса делить на число Авогадро,...