КПД плоскости, блока, рычага

В этой статье научимся определять КПД наклонной плоскости, блоков и рычагов.

КПД неподвижного блока равен отношению полезной работы к затраченной, высоту подъема можно сократить:

Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, поэтому для него

КПД рычага равен, аналогично, отношению полезной работы к затраченной:

КПД наклонной плоскости равен:

И по-прежнему это то же отношение полезной работы к затраченной.

Задача 1. С помощью подвижного блока поднимают груз весом 400 Н на высоту 4 м, действуя на веревку с силой 220 Н. Чему равен КПД блока?

Так как блок по условию подвижный, то дает выигрыш в силе в 2 раза:

Ответ: 91%.

Задача 2. С помощью рычага груз массой 150 кг подняли на высоту 0,2 м. При этом к длинному плечу была приложена сила 600 Н, под действием которой конец этого плеча опустился на 0,6 м. Найдите КПД рычага.

Ответ: 83 %
Задача 3. С помощью рычага, КПД которого 80%, подняли груз массой 120 кг на высоту 40 см. На какое` расстояние опустилось длинное плечо рычага, если к нему была приложена сила 500 Н?

КПД рычага:

Отсюда

Ответ: 1,2 м.
Задача 4. Определить КПД наклонной плоскости при подъеме тела, если учащийся с помощью динамометра и линейки получил такие результаты: вес тела 1,4 Н; высота плоскости 0,2 м; длина плоскости 0,56 м; сила, приложенная к телу, 1 Н.

Ответ: 50%.

Задача 5.  Бетонную плиту объемом 0,5 м поднимают из воды с помощью подвижного блока. Какую силу необходимо прикладывать, когда плиту поднимают в воде и над поверхностью воды?

Плотность бетона равна кг/м.

Найдем массу бетонной плиты: кг. Вес плиты 11 кН. Поэтому, если блок подвижный, то достаточно развивать силу 5,5 кН, чтобы поднять эту плиту на воздухе с помощью подвижного блока. В воде нам будет помогать сила Архимеда:

Таким образом, в воде вес плиты станет меньше на 5000 Н и станет равен 6000 Н. Поэтому достаточно 3000 Н для подъема плиты в воде при помощи такого блока.

Ответ: 5,5 кН на воздухе, 3 кН в воде.

Задача 6. По наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 1,5 м поднимают равномерно груз массой 180 кг. Какую силу нужно приложить к грузу, если КПД плоскости 60%?

КПД наклонной плоскости равен:

Откуда

Ответ: 6 кН.

Задача 7. Какую работу необходимо совершить для подъема гранитной плиты объемом 4 м на высоту 2 м с помощью механизма с КПД 60%?

Полезная работа равна

КПД механизма равен:

Полная работа тогда

Ответ: 3467 Дж.

Задача 8. С помощью подвижного блока поднимают груз массой 75 кг на высоту 10 м. КПД равен 60%. Определить полезную работу и силу, необходимую для подъема груза.
КПД подвижного блока:

Отсюда

Ответ: Дж, Н.