Количество вещества

Вспомним понятие количества вещества.

Моль – это количество вещества, масса которого в граммах численно равна относительной атомной (или молекулярной) массе. Относительная молекулярная масса – это, по сути, число, означающее, сколько атомных единиц массы составляет вес одной молекулы или атома данного вещества

В одном моле вещества содержится столько атомов (или молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг нуклида углерода с атомной массой 12.

То есть в одном моле любого вещества одинаковое количество частиц! Это число называется постоянной Авогадро:

N_A=6,022054*10^23

1. Какая масса у 4 моль молекулярного кислорода? Ответ дайте в граммах.

Чтобы найти массу 4 молей, надо, очевидно, узнать массу одного моля. Молярная масса указана в таблице Менделеева, для кислорода это $16*10^{-3}$ кг/моль. Однако формула кислорода – O_2

, то есть молекула кислорода состоит из двух атомов, тогда молярная масса молекулярного кислорода вдвое больше, чем у атомарного: $32*10^{-3}$ кг/моль. Теперь найдем массу 4 молей: $m=4*32*10^{-3}=128*10^{-3}$ кг, или 128 г.

Ответ: 128.

2. Плотность алюминия в 3 раза больше плотности льда. В 1 моле алюминия содержится:

1) атомов в 3 раза больше, чем в одном моле льда;

2) столько же атомов, сколько в одном моле льда;
3) в 3 раза меньше атомов, чем в одном моле льда;
4) на N_A атомов больше, чем в одном моле льда.

Мы с вами знаем, что моль – какое ни возьми вещество – это одинаковое количество частиц. Это могут быть атомы или молекулы. Лед – это замерзшая вода, а формулу воды мы с вами хорошо знаем (“сапоги мои того, пропускают ${H_2}O$ “) – то есть молекула воды – это три атома. И моль льда содержит, следовательно, N_A количество молекул, или 3N_A количество атомов. А вот алюминий состоит из атомов, и содержится их в моле N_A . То есть моль льда содержит атомов в три раза больше, чем моль алюминия!

Ответ: 1.

3. В двух сосудах находится по одному молю разных идеальных газов. Можно утверждать, что

1) число молекул, также как и число атомов в этих сосудах одинаково
2) число атомов в этих сосудах одинаково
3) число молекул в этих сосудах может быть различным
4) число атомов в этих сосудах может быть различным

В этой задаче нам неизвестно, состоят ли наши газы из атомов, или из молекул. Если один из них состоит из атомов – то в моле этого газа их N_A . А второй, например, состоит из двухатомных молекул – тогда в моле этого газа содержится N_A молекул и 2N_A атомов. Значит, справедливо 4 утверждение.

Ответ: 4.

4. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 8,1 кг?

В этой задаче необходимо определить количество молей вещества. Алюминий состоит из атомов, его молярную массу узнаем из таблицы Менделеева: $27*10^{-3}$ кг/моль. Осталось разделить массу отливки на массу одного моля:

${8,1}/{27*10^{-3}}=3*10^2=300$ моль.

Ответ: 300

5. Находившаяся в кружке вода массой 300 г испарилась полностью за 20 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с ее поверхности за 1с?

Мы знаем время, за которое вода испарилась. Если узнать, сколько молекул содержалось в этом стакане, то можно ответить на вопрос задачи, разделив это количество молекул на время. Давайте определим количество молекул. Одна молекула воды состоит из двух атомов водорода ( молярная масса $1*10^{-3}$ кг/моль) и одного атома кислорода (молярная масса $16*10^{-3}$ кг/моль). Определяем молярную массу воды: $2*1*10^{-3}+16*10^{-3}=18*10^{-3}$ кг/моль.

Определяем, какое количество вещества содержится в кружке воды ( 300 г = 0,3 кг): ${0,3}/{18*10^{-3}}=3*10^2=16,7$ моль.

В каждом моле воды – N_A молекул, то есть всего в кружке – 16,7*N_A=16,7*6*10^23=10^25 .

Все это количество молекул вылетело с поверхности за суток, или 20*24=480 часов, или 480*60=28800 минут, или 28800*60=1728000 секунд.

Осталось разделить количество молекул на это время: $10^25/1728000=5,8*10^18 c^{-1}$

Ответ: $5,8*10^18 c^{-1}$

6. В озеро, имеющее глубину 10 м и площадь поверхности 20 квадратных километров, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 куб. см, если считать, что что соль растворилась и равномерно распределилась в объеме воды озера?

Определим сначала количество молекул в кристаллике. Молекула соли состоит из атома натрия и атома хлора, молярная масса натрия – $23*10^{-3}$ кг/моль, молярная масса хлора – $35,4*10^{-3}$ кг/моль. Молярная масса соли тогда – $(35,4+23)*10^{-3}=58,4$ г/моль. Один кристаллик массой 0,01 г содержит: $10^{-2}/{58,4}=1,71*10^{-4}$ моль соли.

Посчитаем теперь молекулы этой соли: $1,71*10^{-4}*N_A=1,71*10^{-4}*6*10^23=10^20$ .

Теперь, чтобы узнать, сколько наперстков воды в озере, посчитаем его объем: V=Sh=20*10^6*10=2*10^8 кубических метров. Разделим этот объем на объем наперстка, только сначала переведем объем наперстка в кубические метры: $2*10^{-6}$ . Наперстков в озере: $2*10^8/{2*10{-6}}=10^14$ . Теперь просто разделим количество молекул на количество наперстков, ведь соль распределилась равномерно по условию задачи: 10^20/10^14=10^6 .