Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Молекулярно-кинетическая теория

Количество вещества


Вспомним понятие количества вещества.

Моль – это количество вещества, масса которого в граммах численно равна относительной атомной (или молекулярной) массе. Относительная молекулярная масса – это, по сути, число, означающее, сколько атомных единиц массы составляет вес одной молекулы или атома данного вещества

В одном моле вещества содержится столько атомов (или молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг нуклида углерода с атомной массой 12.

То есть в одном моле любого вещества одинаковое количество частиц! Это число называется постоянной Авогадро:

N_A=6,022054*10^23

1. Какая масса у 4 моль молекулярного кислорода? Ответ дайте в граммах.

Чтобы найти массу 4 молей, надо, очевидно, узнать массу одного моля. Молярная масса указана в таблице Менделеева, для кислорода это 16*10^{-3} кг/моль. Однако формула кислорода – O_2, то есть молекула кислорода состоит из двух атомов, тогда молярная масса молекулярного кислорода вдвое больше, чем у атомарного: 32*10^{-3} кг/моль. Теперь найдем массу 4 молей: m=4*32*10^{-3}=128*10^{-3} кг, или 128 г.
Ответ: 128.

2. Плот­ность алю­ми­ния в 3 раза боль­ше плот­но­сти льда. В 1 моле алю­ми­ния со­дер­жит­ся:

 1) ато­мов в 3 раза боль­ше, чем в одном моле льда;

2) столь­ко же ато­мов, сколь­ко в одном моле льда;
3) в 3 раза мень­ше ато­мов, чем в одном моле льда;
4) на N_A  ато­мов боль­ше, чем в одном моле льда.

Мы с вами знаем, что моль – какое ни возьми вещество – это одинаковое количество частиц. Это могут быть атомы или молекулы. Лед – это замерзшая вода, а формулу воды мы с вами хорошо знаем (“сапоги мои того, пропускают {H_2}O“) – то есть молекула воды – это три атома. И моль льда содержит, следовательно, N_A количество молекул, или 3N_A  количество атомов. А вот алюминий состоит из атомов, и содержится их в моле N_A. То есть моль льда содержит атомов в три раза больше, чем моль алюминия!

Ответ: 1.

3. В двух со­су­дах на­хо­дит­ся по од­но­му молю раз­ных иде­аль­ных газов. Можно утвер­ждать, что

1) число мо­ле­кул, также как и число ато­мов в этих со­су­дах оди­на­ко­во
2) число ато­мов в этих со­су­дах оди­на­ко­во
3) число мо­ле­кул в этих со­су­дах может быть раз­лич­ным
4) число ато­мов в этих со­су­дах может быть раз­лич­ным

В этой задаче нам неизвестно, состоят ли наши газы из атомов, или из молекул. Если один из них состоит из атомов – то в моле этого газа их N_A.  А второй, например, состоит из двухатомных молекул – тогда в моле этого газа содержится N_A  молекул и 2N_A атомов. Значит, справедливо 4 утверждение.

Ответ: 4.

4. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 8,1 кг?

В этой задаче необходимо определить количество молей вещества. Алюминий состоит из атомов, его молярную массу узнаем из таблицы Менделеева: 27*10^{-3} кг/моль. Осталось разделить массу отливки на массу одного моля:

{8,1}/{27*10^{-3}}=3*10^2=300 моль.

Ответ: 300

5. Находившаяся в кружке вода массой 300 г испарилась полностью за 20 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с ее поверхности за 1с?

Мы знаем время, за которое вода испарилась. Если узнать, сколько молекул содержалось в этом стакане, то можно ответить на вопрос задачи, разделив это количество молекул на время. Давайте определим количество молекул. Одна молекула воды состоит из двух атомов водорода ( молярная масса 1*10^{-3} кг/моль) и одного атома кислорода (молярная масса 16*10^{-3} кг/моль). Определяем молярную массу воды: 2*1*10^{-3}+16*10^{-3}=18*10^{-3} кг/моль.

Определяем, какое количество вещества содержится в кружке воды ( 300 г = 0,3 кг): {0,3}/{18*10^{-3}}=3*10^2=16,7 моль.

В каждом моле воды –  N_A  молекул, то есть всего в кружке –  16,7*N_A=16,7*6*10^23=10^25.

Все это количество молекул вылетело с поверхности за 20 суток, или 20*24=480 часов, или  480*60=28800 минут, или 28800*60=1728000 секунд.

Осталось разделить количество молекул на это время: 10^25/1728000=5,8*10^18 c^{-1}

Ответ: 5,8*10^18 c^{-1}

6. В озеро, имеющее глубину 10 м и площадь поверхности 20 квадратных километров, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 куб. см, если считать, что что соль растворилась и равномерно распределилась в объеме воды озера?

Определим сначала количество молекул в  кристаллике. Молекула соли состоит из атома натрия и атома хлора, молярная масса натрия – 23*10^{-3} кг/моль, молярная масса хлора – 35,4*10^{-3} кг/моль. Молярная масса соли тогда – (35,4+23)*10^{-3}=58,4 г/моль. Один кристаллик массой 0,01 г содержит: 10^{-2}/{58,4}=1,71*10^{-4} моль соли.

Посчитаем теперь молекулы этой соли:  1,71*10^{-4}*N_A=1,71*10^{-4}*6*10^23=10^20.

Теперь, чтобы узнать, сколько наперстков воды в озере, посчитаем его объем:  V=Sh=20*10^6*10=2*10^8 кубических метров. Разделим этот объем на объем наперстка, только сначала переведем объем наперстка в кубические метры:  2*10^{-6}. Наперстков в озере:  2*10^8/{2*10{-6}}=10^14. Теперь просто разделим количество молекул на количество наперстков, ведь соль распределилась равномерно по условию задачи:  10^20/10^14=10^6.

Ответ:  10^6.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *