Электромагнитные колебания в контуре – одна из сложных тем ЕГЭ. Энергия переходит из одной формы в другую и концентрируется то в конденсаторе, то в катушке. Период колебаний энергии – вдвое меньше, чем период колебаний в контуре (энергия колеблется с двойной частотой).
Задача 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период собственных колебаний в контуре мкс. Чему будет равен период
‚ если конденсаторы включить последовательно?
Емкость цепи равна , так как конденсаторы включены параллельно. Тогда период колебаний:
Теперь, если мы включим конденсаторы последовательно, то емкость будет равна
Тогда
То есть подкоренное выражение стало меньше в 4 раза, а значит, период стал меньше вдвое.
Ответ: мкс.
Задача 2. В колебательном контуре емкость конденсатора мкФ, индуктивность катушки
Гн, амплитуда напряжения на конденсаторе
В. В некоторый момент времени напряжение на конденсаторе
В. Найдите энергию магнитного поля
в этот момент.
Амплитуда напряжения позволяет найти полную энергию:
Так как напряжение на конденсаторе в некоторый момент времени равно 1 В, то в этот момент его энергия равна
Следовательно, энергия магнитного поля равна
Ответ: мкДж
Задача 3. Чему равен период свободных электрических колебаний в контуре, если максимальный заряд конденсатора Кл, а максимальная сила тока в контуре
А?
Полная энергия поля равна
Откуда
Тогда период равен
Ответ: c.
Задача 4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью пФ и катушки индуктивности
мГн (см. рис.). Какова амплитуда колебаний силы тока
, если амплитуда колебаний напряжения
В?

К задаче 4
Определим угловую частоту:
Ток может быть найден по формуле:
Ответ: 0,12 А
Задача 5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивности 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда конденсатора 100 мкКл. Напишите уравнение зависимости напряжения на конденсаторе от времени .
Общий вид зависимости напряжения от времени
То есть нужно определить угловую частоту и амплитуду напряжения.
Полная энергия поля равна
Откуда
Тогда
Записываем зависимость напряжения от времени:
Задача 6. Два конденсатора мкФ,
мкФ и катушка индуктивности
Гн соединены по схеме (см. рис.). В начальный момент ключ в цепи конденсаторов разомкнут, конденсатор
не заряжен, ток в катушке отсутствует, хотя конденсатор
заряжен до напряжения
В. Какова амплитуда силы тока в катушке при установившихся колебаниях после замыкания ключа?

К задаче 6
На конденсаторе накоплен заряд, которым он «поделится» с конденсатором
. «Дележ» произойдет так, что
Но напряжение на конденсаторах одно и то же:
Тогда
Откуда:
То есть .
Определяем ток:
Емкость двух конденсаторов, соединенных параллельно, равна мкФ.
Ответ: 0,01 А.
Задача 7. По условию предыдущей задачи определите период изменения энергии магнитного поля катушки. Он вдвое меньше периода колебаний.
Ответ: c
Задача 8. Конденсатор емкостъю 1 мкФ зарядили до максимапьного заряда 4 мкКл и замкнули на катушку с индуктивностью 0,12 Гн. Пренебрегая активным сопротивлением соединительных проводов контура, определите, каким будет мгновенное значение тока в контуре в тот момент, когда энергия контура будет распределена между электическим и магнитным полем в соотношении .
Определим амплитуду напряжения:
Полная энергия поля равна
Откуда
Ответ: 0,01 А
Анна, спасибо за хороший подбор задач по теме: Горизонтальный бросок, а самое...
Эта потеря есть для обоих лучей. Ведь каждый в итоге отразился от...
Доброго времени суток! Разве во второй задаче не надо учесть потерю половины...
...
[latexpage] $$\Delta l_1=\frac{(m_A+M)g}{k_1}$$ $$\Delta l_2=\frac{Mg}{k_2}$$ $$\Delta l_1+\Delta...