Колебания: частота, период

Прежде, чем начинать решать “серьезные” задачи, нужно хорошо освоить терминологию, основу. Поэтому вводная статья посвящена определению периода, частоты, циклической частоты колебаний, амплитуды и общей записи закона колебаний.

Колебания

Задача 1. Грузик на пружине за $t=6$ с совершил $n=18$ колебаний. Найти период и частоту колебаний.

Период – время одного полного колебания:

$T=\frac{t}{n}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$

Частота колебаний

$\nu=\frac{1}{T}=3$

Ответ: $T=\frac{1}{3}$ c, $\nu=3$ Гц.

Задача 2. Груз на пружине за $t=1$ мин совершает $n=86$ колебаний. Определить период колебаний и циклическую частоту.

Период – время одного полного колебания:

$T=\frac{t}{n}=\frac{60}{86}=0,7$

Циклическая частота (угловая частота) равна:

$\omega=2\pi \nu=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0,7}=8,98$

Ответ: $T=0,7$ c, $\omega =9$ рад/с.

Задача 3. За 1 с комар совершает 600 взмахов крыльями, а период колебаний крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых и на сколько сделает в полете большее количество взмахов за 1 мин?

Частота колебаний крыльев комара – 600 Гц. Частота колебаний крыльев шмеля равна:

$\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,005}=200$

Следовательно, комар делает на 400 взмахов за 1 с больше, чем шмель, а за 1 минуту – на 24000 взмахов.

Ответ: комар, на 24000.

Задача 4. Крылья пчелы колеблются с частотой $f= 240$ Гц. Сколько взмахов крыльями сделает пчела, пока долетит до цветочного поля, расположенного на расстоянии в 500 м, если она летит со скоростью $\upsilon = 4$ м/с?