Исследуем движение без проскальзывания. Будем решать задачи, связанные с качением.
Задача 1. Постройте траектории точек колеса, катящегося без проскальзывания по рельсу. Рассмотрите случаи, когда точки находятся от оси колеса на расстояниях . Найдите ускорения этих точек, если ось колеса движется с постоянной скоростью
. Найдите радиус кривизны траектории точки, находящейся в высшем и низшем положениях на расстоянии
от оси колеса.
Сделаем рисунок:

К задаче 1
Из него видно, что скорость верхней точки колеса (колеса, а не реборды!) имеет скорость , мгновенный центр вращения находится в точке О. Также видно, что скорость нижней точки реборды
направлена в сторону, противоположную движению.
Точки колеса описывают циклоиды: нижняя точка реборды – удлиненную циклоиду (с петлей), внутренняя точка колеса – укороченную циклоиду, похожую на синусоиду, а точка О – обыкновенную циклоиду. Я сделала модель, где видно, как каждая из точек «рисует» свою циклоиду.
Мгновенный центр вращения – точка . Значит, у самой высокой точки колеса (1) радиус кривизны траектории равен
. Тогда ее нормальное ускорение
У точки (2), расположенной на расстоянии от оси, радиус кривизны траектории равен
. Из подобия треугольников скоростей следует, что
Тогда нормальное ускорение данной точки
У точки (3) на реборде колеса радиус кривизны траектории равен . Из подобия треугольников скоростей следует, что
Тогда нормальное ускорение данной точки
Задача 2. Угловая скорость катушки равна , радиус внутреннего цилиндра
, а радиус внешних –
. Каковы скорости катушки и груза относительно земли?

К задаче 2
Намотка нити на катушки может быть различной, рассмотрим два случая.
Случай а), когда обе нити разматываются.

Случай а)
Тогда скорость центра катушки , а относительная скорость точки
Откуда
Случай б), когда нить наматывается на внутреннюю катушку:

Случай б)
Задача 3. Колесо катится с постоянной скоростью по ленте транспортера , движущейся со скоростью м/с, против направления ее движения без проскальзывания. При этом величина скорости точки А колеса относительно неподвижного наблюдателя равна
м/с. Найти скорость центра колеса относительно ленты транспортера.

К задаче 3
Скорость точки A складывается из скорости вращательного движения, относительной скорости (скорости центра колеса относительно транспортера), скорости транспортера.
Полная относительная скорость точки А сложится из
Но

Векторы
Решим как квадратное
Ответ: 4 м/с
...
Я тоже так подумала, но была не уверена, ведь после остановки ускорение могло быть...
Так сказано в условии. Направление движения меняется, а про изменение ускорения...
* Добрый...
Дорый день, поясните , пожалуйста, почему в 1 задании ускорение на пути назад будет...