Исследуем движение без отрыва. Будем решать задачи с шарнирными конструкциями и пользоваться методом виртуальных перемещений.
Задача 1. Однородная гибкая цепочка длиной см подвешена за свои концы в точках
и
так, как показано на рисунке. Точка
– самая нижняя точка цепочки. Силы натяжения цепочки в точках
,
и
составляют
Н,
Н,
Н. Определите высоту
между концами цепочки.

К задаче 1
Условия равновесия для половинок цепочки, левая половина:

Левая половина цепочки
По теореме Пифагора
Аналогично для правой части
Пусть цепочка переместилась на малую величину и заняла новое положение, показанное красным цветом. Это эквивалентно перемещению малого кусочка длиной
с левой части цепочки на правую:

Перемещение цепочки
Масса этого малого кусочка равна
При перемещении этого малого кусочка совершена работа, равная приобретенной им потенциальной энергии:
Масса цепочки может быть составлена из масс правой и левой частей, то есть
Изменение потенциальной энергии произошло вследствие совершения работы силами ,
Откуда
Ответ: 0,1 м.
Задача 2. Игрушечная пушка может скользить по рельсам, укрепленным на горизонтальном полу. Ствол пушки наклонен под углом к горизонту. Масса пушки
, снаряда –
. Из покоившейся пушки произведен выстрел. В результате пушка, не отрывавшаяся от рельсов, получила скорость
. На каком расстоянии от места выстрела снаряд упал на пол? Высоту пушки не учитывать, направления всех движений лежат в одной плоскости.

К задаче 2
Снаряд относительно пушки вылетает со скоростью . Скорость пушки –
, тогда абсолютная скорость снаряда
В проекциях на ось – горизонтальную ось – будет выполняться закон сохранения импульса:
Проекция скорости снаряда на ось – вертикальную – будет
Снаряд вылетает под некоторым углом . Не вдаваясь подробно в кинематику, сразу запишем дальность полета снаряда из кинематических формул и теории движения тела, брошенного под углом к горизонту:
Дело за малым – разобраться с .
Ответ:
...
Да, спасибо, почему-то иногда право и лево... хм... меняются...
Добрый час! Во втором примере небольшая несозвучность: функции на графике...
Здравствуйте, насчет задачи №4. Вы пишите, что c=h1*cos(beta), но это неверно, потому что...
Рассматривается произвольный случай, когда точки приземления и броска не на...