Также будем использовать закон палочки, только задачи более сложные.
Задача 1. Четыре черепахи находятся в вершинах квадрата со стороной . Они начинают двигаться одновременно с постоянной скоростью
. Каждая черепаха движется по направлению к своей соседке по часовой стрелке. Где встретятся черепахи и через какое время?
В любой момент времени скорости черепах перпендикулярны. Черепахи все время находятся в вершинах квадрата со все уменьшающимися сторонами. Таким образом, они встретятся в центре. Сначала расстояние между черепахами , в момент встречи – 0, поэтому они встретятся через время
Ответ: черепахи встретятся в центре квадрата через .
Задача 2. Тяжелый ящик перемещают с помощью двух тракторов, движущихся со скоростями км/ч,
км/ч, составляющими угол
,
.
а) Чему равна скорость ящика в тот момент, когда канаты параллельны и
?
б) найдите угол между вектором скорости ящика и вектором .

К задаче 2
Проведем перпендикуляры к скоростям и найдем точку их пересечения. В силу нерастяжимости канатов проекции скоростей и
на направление перемещения ящика равны.
Раскроем косинус разности:
Из треугольника
Подставим (2) в (1):
Преобразуем:
Возведем в квадрат:
Ответ: а) км/ч, б)
.
Задача 3. С высокого берега озера за веревку подтягивают лодку. К веревке привязали флажок. В момент, когда флажок оказывается в точке С посередине , веревка была направлена под углом
к горизонту. Найдите скорость флажка в этот момент, если известно, что скорость лодки
м/c.

К задаче 3
В силу нерастяжимости нити
Перейдем в ИСО, движущуюся со скоростью . Тогда в этой ИСО веревка будет вращаться со скоростью
.

К задаче 3 – проекции скоростей.
Ответ: м/с.
...
Да, спасибо, почему-то иногда право и лево... хм... меняются...
Добрый час! Во втором примере небольшая несозвучность: функции на графике...
Здравствуйте, насчет задачи №4. Вы пишите, что c=h1*cos(beta), но это неверно, потому что...
Рассматривается произвольный случай, когда точки приземления и броска не на...