Наконец-то мы добрались и до задач с блоками, грузами и связывающими их нитями. Тут тоже двинемся от простого к сложному.
Задача 1. Найти ускорения грузов. Известно, что кг,
кг. Блоки невесомы, нити нерастяжимы, трения в осях нет.

К задаче 1
Из нерастяжимости нити следует, что . Второй закон Ньютона (2ЗН) для первого груза:
Второй закон Ньютона для второго груза:

Силы в задаче 1
Сложив уравнения, получим:
Ответ:
Задача 2. Найти ускорения грузов. Известно, что кг,
кг. Блоки невесомы, нити нерастяжимы, трения в осях нет.

К задаче 2
Если груз опустится на расстояние
, то груз
поднимется на
. Поэтому
. Составим второй закон для каждого груза:

Силы в задаче 2
Перепишем:
Умножим первое уравнение на 2:
И сложим уравнения:
Ответ: ;
.
Задача 3. К оси легкого блока прикрепили груз массы , сам блок удерживается переброшенной через него нитью, один конец которой закреплен, а к другому концу привязан грузик массой
. Этот малый груз сначала удерживают так, что нити вертикальны. Затем груз отпускают и система приходит в движение. Найдите ускорение блока.

К задаче 3
Если груз опустить на расстояние
, то груз
опустится на
. Поэтому
,
.
Составим второй закон для каждого груза:

Силы в задаче 3
Разделим уравнения друг на друга:
Откуда
Выразим силу натяжения:
Следовательно, нить натянута. Если бы оказалось, что , это значило бы, что нить прослабла и грузы просто свободно падают, в этом случае их ускорения равны были бы
.
Вернемся ко второму закону и перепишем, умножив второе уравнение на 2:
Теперь сложим уравнения:
Ответ: ,
.
Задача 4. К оси легкого блока прикрепили груз массы , через блок переброшена нить, один конец которой закреплен, а к другому концу привязан грузик массой
. Груз вверху удерживают так, что нити вертикальны. Затем груз отпускают и система приходит в движение. Найдите ускорение блока. Чему равно натяжение нити до отпускания груза и во время движения?

К задаче 4
Если груз опустить на расстояние
, то груз
опустится на
. Поэтому
,
.
Как видно, .

Силы в задаче 4
Составим второй закон для каждого груза:
Перепишем:
Разделим уравнения друг на друга:
Откуда
Выразим силу натяжения:
Нить не натянута, грузы падают с ускорением . До того, как груз отпустили,
, поэтому
,
.
Ответ: До отпускания ,
, после
, сила натяжения нити – ноль.
Задача 5. Определить силу натяжения нити в системе, изображенной на рисунке. Наклонная плоскость составляет угол с горизонтом, масса
известна. Массой блоков и нити пренебречь. Нить нерастяжима, трение не учитывать.

К задаче 5
Пусть левый груз сполз на расстояние , а левый – на расстояние
вниз по плоскости. Тогда нить в центре удлинилась на
, каждая половинка – на
. Это значит, что груз
опустился на
. То есть можно утверждать, что

Силы в задаче 5
Уравнение по второму закону для груза :
Уравнение по второму закону для груза :
Уравнение по второму закону для груза :
Тогда умножим на 2 первое уравнение и сложим его с третьим:
Или
Но ,
Теперь умножим на 2 второе уравнение и сложим с третьим:
Ответ:
...
Я тоже так подумала, но была не уверена, ведь после остановки ускорение могло быть...
Так сказано в условии. Направление движения меняется, а про изменение ускорения...
* Добрый...
Дорый день, поясните , пожалуйста, почему в 1 задании ускорение на пути назад будет...