Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Магнитный поток

Изменение потока через контур

Задачи связаны с изменением потока через контур. Это может быть связано как с изменением площади контура (например, поворотом или изменением формы), так и с изменением индукции.

Задача 1. Проволочный контур в виде квадрата со стороной см расположен в однородном магнитном поле так, `что плоскость квадрата перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Индукция магнитного поля Тл. На какой угол надо повернуть плоскость контура, чтобы изменение магнитного потока через контур составило мВб?

Поток сначала был равен максимальному значению:

   

Когда контур повернули, площадь, пронизываемая потоком, стала меньше, поэтому и поток стал меньше:

   

Изменение потока (вычтем из большего меньшее, так удобнее, но будем помнить, что поток уменьшается)

   

   

   

   

Ответ: .

Задача 2. Виток находится в однородном магнитном поле так, что индукция направлена перпендикулярно его плоскости. На сколько изменится магнитный поток, пронизывающий виток, если его повернуть на ? Индукция магнитного поля Тл, радиус витка м.

Поток сначала был равен максимальному значению:

   

После поворота поток по модулю остался тем же, но направлен в противоположную сторону:

   

Изменение потока

   

Ответ: мВб, уменьшается.

Задача 3. Катушка помещена в однородное магнитное поле с индукцией мТл так, что ось катушки составляет угол с вектором магнитной индукции. Радиус катушки см. На сколько нужно изменить число витков катушки, чтобы поток через нее изменился на Вб?

Поток сначала был равен значению:

   

А потом, после изменения числа витков,

   

Изменение потока

   

Откуда

   

Ответ: 318 витков.

Задача 4. Кольцевой виток находится в постоянном магнитном поле с индукцией . Виток, не перекручивая, превратили в восьмерку из двух равных колец. Во сколько раз изменили магнитный поток, пронизывающий плоскость витка?

Поток в данном случае изменяется в связи с изменением площади. Посмотрим, как изменилась площадь. Первоначально площадь витка равна , длина витка . После изменения формы, так как колец два, то длина каждого из них . То есть . Тогда площадь такого витка

   

Так как витка два, то их площадь суммарно равна , следовательно, первоначальная площадь изменилась вдвое, и поток тогда тоже изменился вдвое.

Ответ: поток станет вдвое меньше.

Задача 5. Кольцевой виток находится в постоянном магнитном поле с индукцией , направленной перпендикулярно плоскости витка. Виток превратили в квадрат и повернули его так, что плоскость витка составляет угол с линиями магнитной индукции. Во сколько раз при этом изменится магнитный поток, пронизывающий контур?

Здесь также изменение потока связано с изменением площади контура. Во-первых, изменили его форму, во-вторых, повернули на (если между плоскостью витка и линиями индукции угол , то между нормалью и линиями ).

Пусть радиус витка первоначально был равен . Тогда площадь витка

   

Длина витка , эту длину нужно разделить на 4 – чтобы определить длину стороны получившегося квадрата.

   

Площадь квадрата равна

   

Теперь повернем этот квадрат так, как указано, площадь станет меньше:

   

Найдем, во сколько раз изменится поток:

   

Ответ: изменится в раза.

Задача 6. В магнитное поле, изменяющееся вдоль оси ОХ по закону , где мТл/м, помещен круглый проволочный виток диаметром м так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Определить изменение магнитного потока через виток при его перемещении из точки с координатой м в точку с координатой м.

Запишем поток в начале и в конце:

   

   

Изменение потока

   

Ответ: мВб.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *