1.Решить неравенство.
ОДЗ:
Обозначим , тогда
Решение этого неравенства представлено на рисунке:

Решение неравенства
Теперь производим обратную замену:
И
И
С учетом ОДЗ:

Решение и ОДЗ неравенства
Ответ:
2.Решить неравенство.
ОДЗ:
В итоге, объединив все условия, получили следующую ОДЗ:

ОДЗ неравенства
Решение неравенства:
Рассмотрим два случая: а) когда основание логарифма больше 0, но меньше 1, и б) когда оно больше 1.
а) Основание логарифма .
Тогда ,
,
.

ОДЗ
Наше неравенство при приобретет вид (раскрываем модуль):

Решение
Расставив знаки интервалов, получаем решение (при !):
– ни одна часть решения не проходит либо по ОДЗ, либо из-за того, что не принадлежит нужному интервалу.
Теперь раскроем модуль при , неравенство приобретет вид:
Так как числитель всегда положителен, то неравенство можно записать:
Неравенство стало строгим, так как точки – полюса функции (корни знаменателя).
Решение этого неравенства , но, так как сейчас наложено условие
, то решение будет
. Теперь вспоминаем про ОДЗ и накладываем и его условия:

Решение
б) Основание логарифма .
Тогда ,
,
.

Второй случай
Раскрываем модуль.
Неравенство при приобретет вид:

Решение неравенства
Расставив знаки интервалов, получаем решение (при !):
– это решение полностью удовлетворяет ОДЗ.
Неравенство при приобретет вид:
Так как числитель всегда положителен, то неравенство можно записать:
Неравенство стало строгим, так как точки – полюса функции (корни знаменателя).

Решение
Решение этого неравенства , но, так как сейчас наложено условие
, то решений не будет.
Подводим итог:
Тут я с Вами полностью...
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...
Согласна, решать можно по-разному, и ваше решение строже, чем мое. И бог с ними, с...
Здравствуйте! Благодарю Вас за варианты, которые Вы создаете. Заметила небольшое...