Иногда на глаза попадаются такие вот не совсем уж банальные случаи – хотя случай-то простой – что хочется их решить и поделиться решением. Выглядит, да, пугающе. Но это только вид такой страшный – а уравнение совсем простое. Вот вам пример, когда не надо пугаться вида задания: “Ну, это я точно не решу!” – а просто взять и решить.
Задача. Решите систему относительно величины :
Два неравенства, вошедших в систему, ограничивают величину :
То есть с помощью неравенств нам предлагается отобрать корни. Это мы сделаем в конце, а сейчас займемся упрощением уравнения. Во-первых, разделим все на 7:
Представим функцию тангенса как , кроме того, воспользуемся формулами приведения:
Если подвести все под один знаменатель, то
Дробь равна нулю, если числитель ее равен нулю:
Решим квадратное уравнение относительно :
Чтобы извлечь квадратный корень, представим дискриминант в виде:
Тогда
Теперь произведем отбор корней:
Ответ:
Задачу 2 хорошо через мгновенную ось вращения...
Картинку необходимо заменить: пуля летит сверху вниз. Тогда решение сомнений не...
Какой же это подгон? ОЧень красивое решение. Теорема о трех непараллельных силах,...
За такое решение ученик получит 1 бал вместо...
Тогда это "подгон" под...