Интересная планиметрическая задача

Это Вам спасибо, нашла для себя на сайте полезное.
До описанного способа решения не додумалась, да и свойство такое биссектрисы не знала или забыла. Но довольно громоздким путем получила для косинуса угла Альфа уравнение четвертой степени, где один корень равен 1/2 (не подходит, поскольку Альфа тогда 60*, слишком много). Осталось уравнение третьей степени 8*n^3-6*n-1=0. Корни уже не подбирались, но если угол Альфа равен 20*, то его косинус равен примерно 0,939693. И данному уравнению такой ответ удовлетворяет достаточно хорошо. Конечно, на экзамене бы такую задачу не решила, но всё равно не так обидно)))