Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: 10-11 класс, 9 класс, ОГЭ 26 (ГИА С6)

Интересная планиметрическая задача

Попалась хорошая интересная задача. Попробуйте решить ее сами, прежде чем подглядывать в решение.

Задача. В равнобедренном треугольнике , где , построили биссектрису . Оказалось, что . Найти угол .

 

Показать

 

Комментариев - 3

  • Ольга
    |

    Условие задачи записано неверно в части AD+DC=AC.

    Ответить
    • Анна
      |

      Спасибо огромное, исправила!

      Ответить
  • Ольга
    |

    Это Вам спасибо, нашла для себя на сайте полезное.
    До описанного способа решения не додумалась, да и свойство такое биссектрисы не знала или забыла. Но довольно громоздким путем получила для косинуса угла Альфа уравнение четвертой степени, где один корень равен 1/2 (не подходит, поскольку Альфа тогда 60*, слишком много). Осталось уравнение третьей степени 8*n^3-6*n-1=0. Корни уже не подбирались, но если угол Альфа равен 20*, то его косинус равен примерно 0,939693. И данному уравнению такой ответ удовлетворяет достаточно хорошо. Конечно, на экзамене бы такую задачу не решила, но всё равно не так обидно)))

    Ответить
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *