Здесь будет применен прием домножения на сопряженное выражение, и применен графический способ решения данного неравенства.
Задача. Найдите все значения параметра , при которых неравенство выполняется на отрезке
:
Перепишем:
Применим прием «борьбы» с разностью двух положительных выражений: домножим на сопряженное выражение. Тогда неравенство будет записано:
Общий множитель в первой скобке выносим, а во второй – увидим и выделим полные квадраты:
Если теперь ввести систему координат , то в ней можно построить три объекта:
То есть две пересекающиеся прямые и окружность. Строим:

Рисунок 1. Построение линий
Теперь возьмем произвольную точку, например, с координатами и подставим ее координаты в неравенство. Видим, что все множители положительны и неравенство не выполняется. Оно не будет выполняться во всей области, но как только мы пересечем какую-либо ее границу, то попадем в область, где неравенство выполняется. Поэтому закрасим такие области в шахматном порядке:

Рисунок 2. Обозначение областей, где неравенство выполняется.
Теперь коричневыми вертикалями отграничим область , и посмотрим, при каких
неравенство выполняется.

Рисунок 3. Ярким зеленым цветом и желтой полоской обозначаем решение неравенства на заданном отрезке
Очевидно, что это и промежуток от «верхушки» окружности до
. А координату «верхушки» окружности найдем как разность радиуса и координаты центра:
.
Ответ: .
...
думаю, эту задачу можно решить намного проще. на рисунке не хватает двух...
Тут я с Вами полностью...
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...